第一章 代数 1
一、代数的概念 1
（一）代数的目的 1
（二）代数的符号 1
（三）代数式 1
（四）因数和系数 1
目录 1
（六）代数式的值 2
（七）正数和负数 2
（五）指数 2
二、代数式的加减乘除 3
（一）单项式与多项式 3
（二）同类项与不同类项 3
（三）加法 3
（四）减法 4
（五）乘法 5
（六）除法 6
三、一元一次方程式 7
（一）等式 7
（三）一元一次方程式的解法 8
（二）移项 8
四、二元一次联立方程式（一）何谓联立方程式 9
（二）二元一次联立方程式的解法 9
五、因式分解 11
（一）何谓因式分解 11
（二）提出公因式 11
（三）分组分解 12
（四）完全平方三项式 13
（五）两项平方之差 13
（一）何谓一元二次方程式 14
六、一元二次方程式 14
（六）立方之和或差 14
（二）一元二次方程式的求根公式 15
（三）一元二次方程式的解法 15
第二章 三角 17
（一）定义 17
（二）勾股弦定理 19
（三）30°45°60°的三角函数值 20
（四）三角函数表的用法 22
（五）直角三角形的解法 23
（七）等边三角形的解法 24
（六）等腰三角形的解法 24
（八）斜三角形（正弦定理和余弦定理）及其解法 25
第三章 代数和三角的应用实例一、圆锥体计算（一）圆锥体的斜角计算 31
（二）用取弦长的方法来代替车床小拖板应转动的角度 31
（三）移动尾架车圆锥体的计算 32
（四）用钢球测量圆锥孔的斜角 33
（五）用钢球测量圆锥孔的大头直径 34
（六）用正弦棒测量圆锥体斜角 35
（七）用块规和钢球测量圆锥体斜角 35
（一）英制（55°）螺纹的深度计算 36
二、螺纹计算 36
（二）公制（60°）螺纹的深度计算 37
（三）梯形（29°）螺纹的顶宽计算 37
（四）蜗杆（29°）的顶宽和底宽计算 38
（五）蜗杆（40°）的顶宽和底宽计算 39
（六）用三针测量螺纹的平均直径 40
（七）螺旋角计算 42
（八）螺纹内径计算 43
三、齿轮计算 43
（一）伞齿轮的节锥角计算 43
（二）伞齿轮的齿顶角计算 44
（三）伞齿轮的外径计算 45
（四）两轴相交不等于90°的伞齿轮节锥角的计算 46
（五）螺旋正齿轮的外径计算 48
（六）链轮的节径计算 49
（七）蜗轮的计算 50
四、在自来夹头上车偏心时的垫片厚度计算五、正四角与正六角计算（一）正四角形的对角尺寸计算 52
（二）正六角形的对角尺寸计算 52
（一）破碎皮带轮求原来直径的计算 53
（二）圆球的计算 53
六、勾股弦定理之应用 53
（三）皮带长度计算 54
（四）用钢球测量内孔直径的计算 57
七、金属切削过程的计算（一）切屑宽度计算 58
（二）切屑厚度计算 58
（三）车刀高于中心（或低于中心）而使后角减小（或增大）的计算 59
（四）切削力计算 60
（五）圆形样板刀刃口低度计算 61
附录 62
三角函数表 62
平方、立方、平方根、立方根、圆周、圆面积表 70