目录 1
序 1
第一篇 数学基础 1
第一章 向量运算及微分几何学基础复习 1
§1.1 向量的基本概念 1
§1.2 向量的加减 2
§1.3 向量的乘积 2
§1.4 点向量的坐标转换 4
§1.5 向量的微分 5
§1.6 曲线的单位切线向量与单位法线向量 6
§1.7 曲线的曲率 7
§1.8 曲面的切平面及法线 8
第二章 向量的回转 10
§2.1 基本概念 10
§2.2 向量回转的展开式 10
§2.3 向量回转的一些特性 12
§2.5 利用向量的回转求坐标转换矩阵的欧拉角表达式 14
§2.4 向量回转的微分式 14
§2.6 利用向量的回转求曲线、曲面的参数方程式 16
§2.7 向量的螺旋运动 25
第三章 曲面曲率的摩尔圆 29
§3.1 曲面的法曲率与短程挠率 29
§3.2 曲面上的任何点处，两相互垂直切向方向上的短程挠率间的关系 30
§3.3 曲面上任何点处，不同方向上的法曲率和短程挠率间的关系 32
§3.4 曲面上任何点处曲率的摩尔圆 33
§3.5 两相切曲面间的诱导曲率及诱导曲率的摩尔圆 35
第二篇 共轭曲面整体几何学——共轭曲面问题 39
第四章 共轭的基本条件与节面 39
§4.1 符号的定义 39
§4.2 共轭的三个基本条件 41
§4.3 节面——滚动接触共轭曲面 42
§4.4 节面存在的条件 47
§4.5 一些简单的节面 47
§4.6 节面与共轭曲面间的关系——投影相关特性 53
§5.1 共轭曲面问题概述 55
第五章 四类共轭曲面问题及其普遍解 55
§5.2 共轭曲面问题中的独立关系方程式及四类共轭曲面问题 56
§5.3 第一类共轭曲面问题的普遍解 61
§5.4 第一类共轭曲面问题的一些特例 64
§5.5 第二类共轭曲面问题的普遍解 79
§5.6 第二类共轭曲面问题的一些特例 82
§5.7 第三类共轭曲面问题的普遍解 88
§5.8 第三类共轭曲面问题的一些特例 90
§5.9 第四类共轭曲面问题的普遍解 101
第六章 共轭曲面问题的奇异解 105
§6.1 奇异解概述 105
§6.2 尖点解（即轨迹解）的一般解法 107
§6.3 尖点解的一些特例 110
§6.4 不定解 118
§6.5 共轭界限曲线的普遍解 122
§6.6 共轭界限曲线的一些特例 124
§6.7 实现连续二次共轭接触的条件 132
§6.8 能实现连续二次共轭接触共轭曲面的一些特例 135
第七章 共轭曲面的互换性 152
§7.1 共轭曲面互换性的意义与概述 152
§7.2 实现共轭曲面互换性的共轭运动条件 152
§7.3 平行轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件 155
§7.4 相交轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件 158
§7.5 交错固定轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件 159
第八章 成对共轭运动的互换性 164
§8.1 成对共轭运动互换性的定义与概述 164
§8.2 成对共轭运动的互换性条件 164
§8.3 平面传动中的转动位移互换特性 171
§8.4 转动位移互换特性应用的一个特例——按椭圆性速比共轭的平面传动齿曲面的插制 174
第九章 复合式共轭曲面问题 177
§9.1 复合式共轭曲面问题概述 177
§9.2 双自由度共轭曲面问题的普遍解 178
§9.3 双自由度共轭曲面问题的一些特例 185
§9.4 多次包络共轭曲面问题 197