第二部分 发展和应用 2
第七章 有限元方法在工程中的一些应用 2
§1 连续介质力学中的微分方程 2
目录 2
§2 弹性力学中的位移法 14
§3 近代梁工程有限元方法 21
§4 S—族坐标系 49
§5 壳体问题的有限元逼近 57
§6 中子扩散方程本征值问题有限元逼近 70
7.1 Maxwell方程 82
§7 电磁场中的Maxwell方程有限元解 82
7.2 电位和矢位 84
7.3 波动方程 85
7.4 铁磁性介质中的稳态磁场 87
7.5 变分问题 88
§8 电磁波散射问题的边界元方法 92
§9 辐射问题有限元一边界元耦合方法 100
参考文献 118
第八章 透平机械内部流场的有限元分析 120
§1 透平机械内部三元流动 120
§2 透平机械内部任意流面流函数方法 130
2.1 任意流面上的流函数 133
2.2 任意流面上流函数的微分方程 137
2.3 环量密度和角速度 140
2.4 例子 141
2.5 速度的物理分量 143
2.6 边界条件的计算 143
§3 单参数流面族的生成 147
§4 有限元逼近解 150
§5 解的存在性与唯一性 159
§6 跨音速流的最优控制有限元解 164
7.1 流面上流动的微分方程 171
§7 任意流面上的粘性流 171
7.2 原始变量法的变分形式 176
7.3 有限元方程组 178
7.4 例子 180
7.5 流面上质量流微分方程 184
7.6 可压缩流动的加罚方法 186
7.7 算法 189
§8 位势流 191
参考文献 224
第九章 Navier—Stokes方程有限元逼近 226
§1 Navier—Stokes方程 227
变量变分叙述 229
1.1 定常Navier—Stokes方程的原始 229
1.2 LBB条件及问题（P）和问题（Q）等 233
价性 233
1.3 弱解的存在性与唯一性 236
1.4 迭代序列的收敛性 242
§2 Navier—Stokes方程加罚方法和算子 247
方程 247
§3 最优控制方法 257
4.1 非奇异解和它的扰动 269
§4 非奇异解分支 269
4.2 求扰动解的迭代法 273
4.3 非奇异解的幂级数展开 274
4.4 连续延拓 277
4.5 解分支的弧长连续算法 278
4.6 计算实例 280
§5 Navier—Stokes方程的奇异解 284
5.1 奇异解和本征值 284
5.2 Liapunov-Sehmitz过程 286
§9 简单极限点和简单分歧点 293
§7 Navier—Stokes方程定常二次流 302
§8 非定常Navier—Stokes方程 326
§9 有限元逼近解误差分析 343
§10 非定常Navier—Stokes方程有限元逼 373
近解 373
§11 时间相关法 385
参考文献 395
第十章 非标准有限元方法 399
§1 抽象的连续混合问题 399
§2 一些例子 405
§3 逼近问题 411
§4 在Stokes问题和双调和方程中的应用 418
§5 二阶边值问题杂交有限元方法 422
§6 弹性力学中的混合方法 439
§7 混合刚度有限元方法 457
§8 间断有限元和H？（h）空间 474
§9 空间H？（ht）的性质 487
§10 变分问题的非协调逼近 508
§11 应用实例 522
§12 一个间断矩形元和它对Navier—Stokes 537
方程的应用 537
参考文献 549