第一篇 机械零件的可靠性设计方法 3
第一章 可靠性数学基础 3
1-1 可靠性概念 3
1-2 基本知识 3
一、随机现象 3
二、样本空间 4
三、随机事件发生的频率 5
四、事件的概率 5
五、母体与子样 5
1-3 概率密度曲线 6
一、频数与频率分布 6
二、频率分布图 9
1-4 频率分布统计特征量 10
一、集中趋势的度量 10
二、分散性的度量 11
1-5 可靠度设计中常用的函数 12
一、可靠度函数 12
二、随机变量函数的数字特征及其代数运算 16
三、机械可靠性设计方法中常用的分布密度函数 23
1-6 系统的可靠度与可靠度分配 31
一、系统可靠度 31
二、系统的可靠度分配 39
第二章 机械强度的可靠性设计 45
2-1 设计变量的统计处理 45
一、几何尺寸的统计数字特征 45
二、材料机械性能的统计数字特征 46
三、载荷与应力的统计数字特征 49
2-2 可靠度的计算方法 52
一、可靠性设计方法中的应力-强度干涉理论 52
二、几种常用分布的可靠度计算 55
2-3 零部件强度的可靠性设计 62
一、静强度的可靠性设计 62
二、疲劳强度的可靠性设计 67
第三章 可靠度的置信度与置信区间 99
3-1 置信度、置信区间的概念 99
一、分布参数的估计 99
二、置信度、置信区间的数理意义 100
3-2 可靠度的置信度和置信区间 101
3-3 可靠度的单侧置信区间下限RL1 102
3-4 考虑置信度的可靠度计算 105
第二篇 机械优化设计 113
第四章 优化设计概述 113
4-1 设计变量 113
4-2 目标函数 115
4-3 约束条件 115
4-4 数学模型表达式 117
4-5 最优化设计问题的几何意义 118
一、等值线与优化点 118
二、无约束极值条件 120
三、约束问题的最优解 123
四、择优过程的形象表达 125
4-6 最优化方法和收敛条件 126
一、常用的优化方法 126
二、收敛条件 128
第五章 最优化解析法 130
5-1 目标函数的数学分析基础 130
一、函数的方向导数 130
二、函数的梯度 132
5-2 求导法概述 134
5-3 搜索区间的确定 136
一、外推法 137
二、进退法 137
5-4 切线法 138
5-5 梯度法(一阶梯度法) 139
5-6 牛顿法(二阶梯度法)及其改进 142
5-7 共轭梯度法 146
一、共轭性与共轭方向 146
二、共轭梯度法 150
5-8 变尺度法 154
第六章 最优化直接法 157
6-1 一维搜索直接法 157
一、黄金分割法(0.618法) 157
二、二次插值法 160
6-2 坐标轮换法 162
一、基本原理 162
二、坐标轮换法的迭代步骤及迭代框图 166
6-3 共轭方向法及改进鲍威尔法 167
一、共轭方向法 167
二、鲍威尔法 171
6-4 约束随机方向法 176
一、基本原理 176
二、约束随机方向法的计算步骤及计算程序框图 179
6-5 单纯形法 181
一、基本原理 181
二、构成初始单纯形的方法 183
三、单纯形法迭代步骤及程序框图 184
6-6 复合形法 186
一、基本原理 186
二、初始复合形的产生方法 189
三、复合形法的迭代步骤 191
四、复合形迭代计算程序框图 193
第七章 约束条件转化方法 195
7-1 等式约束极小化问题的间接解法 195
7-2 一般有约束最优化问题的转化 196
一、内点罚函数法 198
二、外点罚函数法 204
三、混合罚函数法 209
7-3 不等式约束转化为等式约束的方法 212
第八章 机械优化设计数学模型的工程处理方法 214
8-1 多目标规划问题的一些处理方法 214
一、统一目标法 215
二、主要目标法 221
8-2 含离散型设计变量的优化数学模型处理方法 224
一、按连续变量处理 224
二、按离散变量处理 225
第三篇 机械零部件的可靠性优化设计 233
第九章 机械可靠性优化设计的理论基础 233
9-1 机械可靠性优化设计的基本概念 233
9-2 机械可靠性优化设计的意义 233
9-3 机械可靠性优化设计的内容 234
9-4 建立概率优化设计模型的方法 239
一、设计变量互相独立且服从简单正态分布情况 243
二、设计变量互相独立且服从任意分布的情况 246
第十章 机械可靠性优化设计应用举例 262
10-1 机械可靠性优化设计应考虑的问题 262
一、选择合适的优化方法程序 262
二、确定机械零部件可靠性的一般原则 262
三、计算结果的分析和处理 263
10-2 机械零、部件可靠性优化设计的应用实例 267
一、空心压杆的概率优化设计 268
二、受轴向变载荷的螺栓联接的可靠性优化设计 272
三、齿轮联轴器螺栓联接的可靠性优化设计 277
四、三角胶带传动按承载能力最大的可靠性优化设计 283
五、套筒滚子链传动的可靠性优化设计 294
六、二级斜齿轮减速器的概率优化设计 300
七、普通圆柱蜗杆减速器的概率优化设计 313
八、液体动压单油楔向心滑动轴承的概率优化设计 325
九、牙嵌离合器的概率优化设计 331
十、普通圆柱形螺旋压缩弹簧的概率优化设计 335
附录Ⅰ 机械零件可靠性设计数据表 350
附表1 标准正态分布表 350
附表1-A 标准正态分布的纵坐标表 355
附表2 t分布临界值表 357
附表3 常用零件剖面要素的统计量 360
附表4 材料的机械性能及其标准离差 362
附表4-1 材料的静强度及其标准离差 362
附表4-2 材料的硬度及其标准离差 366
附表4-3 调质结构钢的疲劳极限及其标准离差 368
附表5 几种常用材料的疲劳极限及其变异系数的试验结果(N=107) 377
附表6 Г函数表 377
附录Ⅱ 常用优化方法的BASIC语言程序 378
一、无约束网格法子程序 378
二、鲍威尔法子程序 380
三、五点差分求梯度的子程序 384
四、DFP变尺度法子程序 385
五、约束坐标轮换法子程序 389
六、约束随机方向法子程序 392
七、复合形法子程序 393
八、外点惩罚函数法子程序 398
九、混合惩罚函数法子程序 399
参考文献 402