第一章 Fourier分析 1
1.1 函数(模拟信号)的Fourier级数 1
1.2 函数(模拟信号)的Fourier变换 4
1.3 几个函数的Fourier变换 7
1.4 Fourier变换的性质 13
1.5 卷积及其Fourier变换 16
1.6 相关函数及其Fourier变换 22
1.7 离散Fourier变换和谱函数的近似计算 26
第二章 窗口Fourier变换 31
2.1 短时的时—频分析需要 31
2.2 窗口Fourier变换（WFT）的基本思想 32
2.3 时窗、频窗和时—频窗 35
2.4 WFT反演公式 39
2.5 WFT的某些局限性 40
第三章 小波变换 42
3.1 自适应窗函数的设计 42
3.2 小波、小波变换的定义和条件 43
3.3 小波变换的自适应时—频窗 47
3.4 离散小波变换及其频带特性 52
第四章` 多分辨分析与正交小波级数 55
4.1 函数的多尺度逼近 55
4.2 多分辨分析 62
4.3 正交小波级数正交小波交换 69
4.4 离散小波分解所表现的局部时—频分析方法 72
第五章 正交小波的快速算法 74
5.1 Mallat算法 74
5.2 小波包算法 87
第六章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用原理 92
6.1 小波分析在常规滤波方面的应用 92
6.2 小波分析在消噪方面的应用 93
6.3 小波分析在平稳信号消噪中的应用 94
6.4 小波分析在非平稳信号消噪中的应用 96
6.5 小波分析在语言信号基音提取和压缩存储中的应用 102
第七章 小波分析突变信号检测方面的应用 104
7.1 检测信号突变点方法的原理 104
7.2 小波变换模极大值的确定办法 109
7.3 小波变换模极大值与突变信号局部奇异性的关系 111
7.4 用小波变换模极大值重建小波变换 114
第八章 多分辨分析中的一些重要关系 117
8.1 多分辨分析生成元及其性质 117
8.2 正交尺度函数和正交小波的性质 121
第九章 正交小波 127
9.1 Shannon正交小数 127
9.2 H小波 130
9.3 紧支集正交尺度函数的构造 131
9.4 Daubechies紧支集正交小波 139
第十章 紧支集内插小波及其滤波器 153
10.1 紧支集内插小波的性质 153
10.2 相应的低通滤波器和高通滤波器 158
10.3 分解和回复算法 160
10.4 其它特点 163
第十一章 样条小波及其快速算法 164
11.1 紧支集B样条函数及其基本性质 164
11.2 紧权集样条小波及其快速算法 172
11.3 插值条小波及其快速算法 181
第十二章 二维小波变换与图像处理 184
12.1 二维多分辨分析及小波子空间分解 184
12.2 快速算法及数据存储 188
12.3 基本应用原理 193
结束语 199
参考文献 203