第一章 绪论 1
第一节 引言 1
第二节 控制系统计算机辅助设计的基本概念 1
第三节 CSCAD的任务 2
第二章 基础算法 4
第一节 多项式运算 4
一、多项式相加减 4
三、多项式相除 5
二、多项式相乘 5
四、多项式求根 6
第二节 矩阵运算 8
一、矩阵的加、减、乘及转置 9
二、矩阵求逆 9
三、矩阵行列式der A 10
四、矩阵的特征多项式det(sI-A) 10
五、矩阵的特征值和特征向量 11
六、矩阵的奇异值分解 12
第三节 多项式矩阵运算 13
七、矩阵的秩 13
一、多项式矩阵加、减、乘运算 14
二、多项式矩阵变换 14
三、多项式矩阵求逆 15
第四节 矩阵指数eAh及其积分 16
一、eAh的佩德逼近算法 16
二、eAh及其积分的幂级数算法 17
三、幂级数项数的确定 17
一、连续李雅普诺夫方程的解 18
第五节 李雅普诺夫方程 18
四、折半一加倍措施 18
二、离散李雅普诺夫方程的解 19
三、连续与离散李雅普诺夫方程的相互转换 21
第六节 李卡蒂方程 21
一、连续李卡蒂方程的解 22
二、离散李卡蒂方程的解 24
第七节 最优化数值算法 26
一、黄金分割法 27
二、二次插值法 27
三、单纯形法 30
第八节 傅里叶变换 32
一、离散傅里叶变换 32
二、快速傅里叶变换 32
第三章 系统模型转换 35
第一节 传递函数模型及转换 35
一、化一般式为因子式 35
二、化一般式为部分分式 36
三、化因子式为一般式 37
第二节 状态方程模型及转换 37
一、化一般型为约当标准型 38
二、化一般型为能控标准型 39
三、化一般型为能观标准型 40
第三节 传递函数与状态方程间的转换 41
一、化传递函数为状态方程 42
二、化状态方程为传递函数 42
第四节 连续状态方程与离散状态方程间的转换 44
一、保持器等价法 44
二、常微方程的数值解法 46
一、双线性变换法 47
第五节 连续传递函数与离散传递函数间的转换 47
二、零极点匹配法 48
三、保持器等价法 49
四、冲激响应不变法 50
第四章 系统特性分析 52
第一节 稳定性分析 52
一、劳斯判别法 52
三、许瓦茨矩阵判别法 53
第二节 能观性和能控性分析 53
二、李雅普诺夫判别法 53
第三节 频率特性分析 54
一、模与幅角的计算 55
二、频率特性曲线的计算 56
三、增益裕量和相位裕量的计算 57
第四节 根轨迹分析 58
一、直接求根法 58
二、区域搜索法 59
四、改进求根法 60
三、分支跟踪法 60
第五节 动态响应仿真 61
一、动态响应试验信号 61
二、线性系统仿真 61
三、非线性系统仿真 61
四、组合系统仿真 63
第六节 性能指标计算 65
一、常用时域指标 66
二、常用频域指标 67
三、二次型性能指标 67
第五章 控制器设计 68
第一节 串联校正装置 68
一、全自动频域设计算法 68
二、串联校正装置的根轨迹设计法 70
第二节 PID调节器 72
一、经验公式法 72
二、临界灵敏度法 72
第三节 极点配置状态控制器 73
三、仿真试验法 73
第四节 极点配置状态观测器 74
一、预报观测器 74
二、现时观测器 75
三、降阶观测器 75
第五节 二次型最优控制器 76
一、连续系统二次型最优控制器 76
二、离散系统二次型最优控制器 77
三、采样系统二次型最优控制器 77
一、递推估计算法 78
四、加权阵的确定 78
第六节 线性最优状态估计器 78
二、解李卡蒂方程算法 80
第六章 系统模型辨识 82
第一节 时域法 82
一、阶跃响应法 82
二、脉冲响应法 85
第二节 频域法 87
一、分解拼凑法 87
二、曲线拟合法 89
第三节 相关分析法 91
一、计算相关函数法 91
二、直接计算傅里叶变换法 92
第四节 最小二乘法 93
一、一次完成最小二乘法 93
二、递推最小二乘法 94
三、广义最小二乘法 95
二、传递函数矩阵描述 97
一、状态空间描述 97
第一节 多变量系统的数学模型 97
第七章 多变量系统的模型转换 97
三、系统矩阵描述 98
四、矩阵分式描述 99
第二节 多变量系统模型的相互转换 100
一、化传递函数阵为状态方程 100
二、化状态方程为传递函数阵 102
三、化系统矩阵为传递函数阵 102
四、化系统矩阵为状态方程 103
二、几个系统矩阵的定义 104
一、反馈系统的一般结构 104
第八章 多变量系统的特性分析 104
第一节 多变量系统的一般结构及基本关系式 104
三、闭环传递函数矩阵与回差矩阵的关系 105
四、闭环特征多项式与开环特征多项式的关系 105
第二节 多变量系统的稳定性 107
第三节 多变量系统的交连 108
第四节 多变量系统的故障稳定性 108
第五节 多变量系统的静态误差 111
第九章 多变量控制器设计 112
第一节 基本设计思想 112
第二节 对角优势系统及稳定判据 113
第三节 奥氏定理及应用 115
第四节 对角优势的实现 117
一、分频段补偿法 117
二、伪对角化方法 118
第五节 逆奈氏阵列设计方法的应用 121
参考文献 128