第一部分 模拟钟和钟群乐器演奏程序 2
第一章 数字信号处理的基本原理 2
1.1 离散时间域的频率和波形 2
1.2 奈奎斯特频率：最高的离散时间频率 4
1.3 混迭和带通采样 4
1.4 精确的离散时间解 5
1.5 立足于基本原理 5
第二章 连续时间简谐振荡器 6
2.1 线性和时不变性 6
2.2 两种简谐振荡器 7
2.3 简化为一阶方程 7
2.4 矩阵方程概述 9
2.5 矩阵法在质量—弹簧系统中的应用 15
2.6 三种类型解 16
第三章 离散时间简谐振荡器 20
3.1 一阶离散时间解 20
3.2 离散时间矩阵解 25
3.3 离散时间间歇振荡器 27
3.4 二阶近似 28
3.5 结论 32
第四章 钟和管风琴 33
4.1 方程 33
4.2 模拟钟声的程序 35
4.3 管风琴 36
4.4 标定波形 39
第五章 钟群 42
5.1 方案设计 42
5.2 封闭的钟 42
5.3 分析、演奏和作图 50
5.4 记谱法 51
第二部分 理论基础 55
第六章 矢量、矩阵及程序 55
6.1 关于新的标准 55
6.2 一种简化矢量表示 57
6.3 效率 60
6.4 一些可能的选择 63
6.5 矩阵 66
6.6 矩阵乘法 70
6.7 矩阵乘法的效率 72
第七章 函数界面的标准 77
7.1 头文件和程序原型 77
7.2 库函数的举例说明 77
7.3 出错报告和控制 79
7.4 复数 80
7.5 宏 81
7.6 矢量 82
第八章 傅里叶变换、测不准原理和卷积 86
8.1 傅里叶变换简介 86
8.2 括号算符 88
8.3 正交理论 89
8.4 预备知识 90
8.5 傅里叶变换理论 94
8.6 脉冲方波 95
8.7 注意事项 96
8.8 关于括号算符的进一步讨论 97
8.9 幂等和其它性质 98
8.10 测不准关系 101
8.11 最小测不准 107
8.12 一些有用的推广 109
8.13 变换函数 110
8.14 卷积 111
第九章 离散傅里叶变换 115
9.1 主要思路 115
9.2 四种情形之下的傅里叶变换 117
第十章 数据窗口 124
10.1 有限时间的限制 124
10.2 窗口 125
10.3 有限窗口的测不准乘积 130
10.4 实际窗口对比 133
10.5 IIR，FIR和DFT滤波器 143
第十一章 对傅里叶变换的统一认识 145
11.1 群及其性质 145
11.2 群的积分 155
11.3 特征群 160
11.4 离散卷积 162
11.5 群的傅里叶变换 164
11.6 傅里叶变换的特殊情形 168
第十二章 快速傅里叶变换 172
12.1 强力法 172
12.2 快速方法 172
12.4 两个实向量的快速傅里叶变换 189
第三部分 波形与滤波器 194
第十三章 从波形到滤波器 194
13.1 引言 194
13.2 脉冲响应说明一切 195
13.4 初始瞬态的频谱 206
13.5 滤波器的技术参数 209
第十四章 滤波与Z变换 210
14.1 引言 210
14.2 微分方程的极点、零点 210
14.3 离散时间的零点和极点 212
14.4 一般时间滤波器 215
14.5 同时计算所有零点 217
14.6 零点系统的增益 218
14.7 同时计算所有的极点 219
14.8 极点的增益和振荡 219
14.9 离散时间滤波器的增益 221
第十五章 滤波器的编程 223
15.1 数值误差 223
15.2 循环缓存器 223
15.3 极点和零点的表达式 226
15.4 系数的计算 227
15.5 滤波器程序 232
第十六章 精选波形滤波器 235
16.1 通用线性预测估计方法 235
16.2 一个线性预测（LP）程序 241
16.3 滤波器的增益 245
16.4 线性预测（LP）方法的试验 247
16.5 频谱估计的线性预测方法 249
16.6 线性预测技术钟群上的应用 251
16.7 线性预测方法在模仿钢琴演奏上的应用 257
16.8 其它的乐器和有兴趣的课题 259
第十七章 最小均方误差（L.MS）自适应滤波器 263
17.1 自适应滤波的概念 263
17.2 LMS自适应滤波器 265
17.3 LMS自适应算法 266
17.4 LMS算法的收敛性质 270
17.5 LMS算法的性能分析 277
17.6 自适应滤波的应用 281
17.7 LMS自适应递归滤波器 290