第一章有限单元法 1
§1—1 矩阵代数概要 1
一、矩阵的运算规则 1
目 录 1
二、矩阵的类型 3
三、分块矩阵 5
四、和式的矩阵型式 7
五、线性方程的矩阵型式 9
§1—2 解线性方程 13
一、高斯消去法 13
二、电算简介 15
四、分组解 20
三、列表解的格式 20
五、线性方程解的修订 24
§1—3 有限单元法概念 25
§1—4 静定结构的变位 26
一、形常数——单元的柔度矩阵 26
二、载常数 27
三、虚功法的回顾 28
四、结构物的离散 28
五、变位计算公式 29
六、算例 30
一、力法的回顾 37
§1—5 有限单元法——以力为未知数 37
二、有限单元法——以力为未知数 38
三、算例 40
§1—6 几种典型问题的处理 44
一、杆件有中间荷载的处理 44
二、温差及初应变的影响 47
三、利用结构的对称性 51
四、利用结构对称性（续） 56
五、弹性支承的影响 59
§1—7 影响线 63
一、内力影响线 63
二、荷向位移 65
三、位移影响线 67
第二章有限单元法（续） 68
§2—1 刚度矩阵 68
一、刚劲度系数 68
二、一般构件的物理关系 69
三、受弯直杆的物理关系 70
四、拉伸或压缩时直杆的物理关系 72
五、约束对物理关系的影响 73
六、压－弯直杆的物理关系 76
一、取基本体系 78
二、以变位为未知数 78
§2—2 有限单元法——以变位为未知数 78
三、准典型方程 80
四、典型方程 83
五、求变位与内力 83
六、应力矩阵 84
§2—3 几种典型问题的处理 87
一、单元有中间荷载的处理 87
二、温差及初应变的影响 88
三、结构对称性的利用 89
四、支承沉陷的影响 90
五、受弯斜杆的处理 92
一、算例 96
§2—4 影响线 96
二、利用等效荷载 99
第三章单元构件分析 100
§3—1 单元的划分 100
一、实腹受弯构件 100
二、桁架的近似处理法 102
三、刚架中桁架的精确处理 103
四、连续桁架梁 104
§3—2 变截面梁 105
一、变截面梁的矩阵分析 105
二、利用求和公式 109
三、算例 113
§3—3 变截面拱 119
§3—4 桁架单元 129
§3—5 单元构件的刚劲度系数与固端力 133
一、一般单元构件 134
二、直杆受弯单元构件 136
三、等截面横梁 137
四、算例 137
五、单元扩大 139
第四章应用问题 140
§4—1 刚架分析 140
一、横梁有跨变时算例 141
二、横梁无跨变时算例 149
三、铰接排架 152
§4—2 内力方程 154
一、连续桥跨 154
二、对称型空腹桁架 158
三、铰接排架 164
§4—3 桁架次应力 167
一、有连续弦杆的桁架 167
二、刚接桁架 174
§4—4 超静定结构解法之间的联系 180
一、有限单元法和其它方法之间的联系 180
二、有限单元法和其它方法之间的比较 181