前言 1
第一章 矢量代数与空间解析几何 1
基本要求 1
难点 1
第二部分 平面与直线 1 1
目 录 1
基本要求 3 1
第一部分 空间直角坐标系、矢量及其运算 2
第三部分 曲面与曲线 24
难点 31
第二章极限与连续 31
第一部分函数 32
第二部分极限 38
第三部分 函数的连续性 54
第三章导数与微分 63
基本要求 63
难点 63
第一部分 导数的概念 64
第二部分 初等函数的导数 73
第三部分微分 82
第四部分罗必塔法则 90
第四章不定积分 96
基本要求 96
难点 96
第一部分 原函数与不定积分 96
第二部分换元积分法 104
第三部分分部积分法 117
第四部分 有理函数的积分 125
第五章定积分及其应用 134
基本要求 134
难点 134
第一部分 定积分概念与性质 134
第二部分换元法与分部积分法 141
第三部分广义积分 150
第四部分定积分的应用 156
第一部分 多元函数、极限与连续 168
难点 168
基本要求 168
第六章 多元函数微分学 168
第二部分偏导数与全微分 172
第三部分 复合函数微分法与隐函数微分法 180
第七章重积分 188
基本要求 188
难点 188
第一部分二重积分 188
第二部分三重积分 203
第三部分重积分的应用 211
第八章 曲线积分与曲面积分 214
基本要求 214
难点 214
第一部分对坐标的曲线积分 214
第二部分 曲面积分 230
第九章常微分方程 239
基本要求 239
难点 239
第一部分 微分方程的基本概念，一阶方程 240
第二部分 二阶微分方程与可降阶微分方程 255
第十章数值计算 270
第十一章导数的应用 287
基本要求 287
难点 287
第一部分微分中值定理 287
第二部分 利用导数研究函数的性质，作函数的图形 293
第三部分 多元函数微分学的应用 311
第十二章数学模型 322
第十三章无穷级数 336
基本要求 336
难点 336
第一部分 常数项级数 337
第二部分幂级数 348
第三部分傅里叶级数 358
第四部分级数的应用 365
参考文献 370