第一章 随机服务系统概论 1
1 基本概念 1
2 排队系统几个重要特征 7
3 排队系统的符号表示 9
4 排队系统最优化问题 10
第二章 几个重要的概率分布、几个重要的随机过程 12
1 输入分布、输入流、服务分布、输出流 12
2 几个重要的连续型分布 14
3 几个重要的离散型分布 22
4 普阿松过程 26
5 离散时间的马尔可夫链 36
6 连续时间的马尔可夫链 47
7 生死过程 54
第二章 练习题 59
第三章 无限源的生死排队系统 63
1 M/M/1/∞排队系统 63
2 有可变输入率的M/M/1/∞排队系统 78
3 Little公式--队长与等待时间关系 83
4 可变服务率的M/M/1/∞排队系统 86
5 服务台的忙期、闲期 89
6 M/M/∞排队系统--无穷多服务台排队系统 91
7 M/M/m/∞排队系统--有m个服务台情形 93
8 具有不耐烦顾客的M/M/m/∞排队系统 102
9 M/M/1/K--混合制排队系统(一) 105
10 M/M/m/K--混合制排队系统(二) 112
11 M/M/m/m--损失制排队系统 117
12 M/M排队系统输出过程 120
13 队长分布与到达时刻看到的队长分布的关系 123
第三章 练习题 125
第四章 有限源的生死排队系统及其变种--机器维修模型 130
1 M/M/m/n/n维修模型--n部机器m个维修工情形 130
2 损失制M/M/m/m/n模型--恩格塞特公式 141
3 有备用品的M/M/m/n+N/n模型 143
4 二阶段循环排队系统 147
5 排队论方法的可靠性分析中的应用举例--依系统故障程度、派维修工与抢修工的系统可行性 151
第四章 练习题 162
第五章 爱尔朗排队系统与马尔可夫排队网络 165
1 相位法、r阶爱尔朗分布 165
2 M/Er/1排队系统 167
3 Er/M/1排队系统 175
4 爱尔朗排队模型与批量排队模型的关系 182
5 一般马尔可夫排队网络 187
6 有反馈的循环排队系统 200
第五部 练习题 204
第六章 普阿松到达、一般服务的M/G/1排队系统 207
1 嵌入马尔可夫链 207
2 转移概率矩阵 208
3 平稳分布 211
4 平均队长 213
5 等待时间分布 214
6 例题 219
7 三种分布(到达时队长分布、平衡分布、离开时队长分布)的关系 226
8 批量到达Mx/G/1排队模型 232
9 剩余寿命分布 245
第六章 练习题 247
第七章 一般输入、负指数服务分布的GI/M/m排队系统 249
1 嵌入马尔可夫链的转移概率矩阵 249
2 到达时刻队长的平稳分布 254
3 等待队长的平稳分布 256
4 等待条件下的等待时间分布 256
5 平均队长 257
6 平衡状态下等待时间分布 257
7 GI/M/1排队系统 258
8 GI/M/1排队系统队长平衡分布 264
9 GI/M/2排队系统 268
10 批量到达的GI’/M/1排队系统 272
11 GI/Er/1排队系统 281
第七章 练习题 282
第八章 一般到达、一般服务的GI/G/1排队系统 284
1 林德勒积分方程法 284
2 等待时间的平稳分布 288
3 例题 291
4 重服务强度下等待时间分布的近似公式 299
第九章 离散时间排队系统 304
1 引言 304
2 Geom/Geom/1排队系统 306
3 Geom/Geom/m排队系统 313
4 Geom/G/1排队系统 315
5 批量到达Geom x/G/1排队系统 323
6 Gl/Geom/1排队系统 332
7 批量到达Gl X/Geom/1排队系统 340
8 一般到达、一般服务的Gl/G/1排队系统 342
附录 347
1.母函数 347
2.拉普拉斯--斯蒂尔阶斯变换(L-S变换) 348
3.排队论的符号 352
4.排队论重要结果一览表 354
主要参考书目 370