第一章 函数、极限、连续 1
第一讲 函数复习 2
第二讲 数列的极限 14
第三讲 函数的极限 24
第四讲 无穷小与无穷大 32
第五讲 两个重要极限 38
第六讲 函数的连续性与间断点 45
第七讲 闭区间上连续函数的性质，初等函数的连续性 51
习作一 求(证)极限的主要方法 60
总习题一选解 71
第二章 导数与微分 76
第一讲 导数概念 76
第二讲 导数的运算法则，反函数与复合函数的导数 83
第三讲 隐函数与参数式的导数 89
第四讲 高阶导数 98
第五讲 微分及其应用 104
习作二 一元函数微分法复习 113
总习题二选解 123
第三章 中值定理与导数的应用 126
第一讲 中值定理 126
第二讲 洛必达法则 142
第三讲 泰勒公式 152
第四讲 函数的单调性与极值 160
第五讲 曲线的凹凸性、拐点与作图 173
第六讲 曲率和方程的近似解 183
习作三 中值定理与导数的应用 184
总习题三选解 198
第四章 不定积分 202
第一讲 不定积分的概念和性质 202
第二讲 第一换元积分法 210
第三讲 第二换元积分法 217
第四讲 分部积分法 224
第五讲 有理函数与简单无理函数的积分 232
习作四 计算不定积分的方法 241
总习题四选解 251
第五章 定积分及其应用 256
第一、二讲 定积分概念、性质与N-L公式 256
第三讲 定积分的换元法与分部积分法 277
第四、五讲 广义积分，定积分的近似计算 289
第六、七、八讲 定积分的应用 297
习作五 定积分及其应用 317
总习题五选解 333
第六章 常微分方程 341
第一讲 微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程 341
第二讲 齐次方程 350
第三讲 一阶线性方程 355
第四讲 可降阶的高阶方程 366
第五讲 高阶线性方程 375
第六讲 常系数线性齐次方程 383
第七讲 常系数线性非齐次方程 387
第八讲 微分方程组简介 398
习作六 常微分方程的解法与应用 404
总习题六选解 415
高等数学(上)期末总复习 422
第一讲 极限与微分方程 422
第二讲 一元函数微分学 444
第三讲 一元函数积分学 455
总复习题(上)解答 469
期末测试题(上册三套) 519
附录 2002年全国硕士研究生入学考试数学试卷一及答案 529
参考文献 533