1.1 正交曲线坐标系 3
1.1.1 正交曲线坐标系的建立 3
第一章 数学基本知识 3
1.1.2 正交曲线坐标系中弧长度和元面积的表示形式 5
1.1.3 求算拉梅系数的例题 7
1.1.4 （V·▽）V在柱面和球面曲线坐标系中的计算式 10
1.2 场论基本知识 12
1.2.1 标量场的梯度 12
1.2.2 矢量场的散度和奥高定理 14
1.2.3 矢量场的旋度和司托克斯定理 19
1.2.4 梯度、散式、旋度计算公式汇总 24
1.2.6 官形场 26
1.2.7 场论的主要运算公式 26
1.2.5 无旋场和有势场 26
1.2.8 拉普拉斯算子的作用式△在正交曲线坐标系中的表达式 27
1.3 卡氏张量 28
1.3.1 直角坐标系的旋转变换和下档记号 28
1.3.2 自由下标和δij记号 31
1.3.3 标量、矢量和张量 34
1.3.4 张量的代数运算 36
1.3.5 张量识别定理 38
1.3.6 对称张量和反对称张量 39
1.3.7 矢量运算的下标表示和置换张量Eijk 40
1.3.8 关于四阶各向同性张量的一般论证 44
第二章 热力学基本知识 50
2.1 热力状态和状态方程 50
2.2 功、热量和熵 53
2.3 热力学第一定律和内能 56
2.4 焓、比热和过程方程式 58
2.5 热力学第二定律、可逆过程和不可逆过程 61
2.6 热机效率和制冷系数 62
2.7 熵增量的计算和热力学微分方程式 64
2.7.1 可逆过程闭口系统熵增量的计算式 64
2.7.2 不可逆过程闭口系统熵增量和其他状态参数增量的计算 65
2.7.3 弧立系统的熵增原理 66
2.7.4 热力学微分方程式简介 66
第三章 流体力学的基本概念 71
3.1 流体和固体的主要差别和流体的易流性 71
3.2 流体的连续性假设和准平衡假设 71
3.3 流体的压缩性 73
3.4 流体的粘滞性 77
3.5 流体受力状态的一般分析 81
3.6 流体流动的解析表示法 87
3.7 流体流动的几何表示法和流场 94
3.8 流动流体的速度分解定理 110
3.9 流体的本构方程 117
3.10 流动流体的理想模型和流体的压力 120
3.11 流体的表面张力现象 123
第四章 流体力学的基本方程和基本方程组 130
4.1 流体的连续性方程 130
4.1.1 流体连续性方程的基本形式 130
4.1.2 定常流场中流体的连续性方程 133
4.1.3 不可压缩流体的连续性方程 133
4.1.4 采用实体法推导流体力学的连续性方程 133
4.2.1 流体的运动方程的基本形式 136
4.2 流体的运动方程 136
4.1.5 不可压缩均质流体的密度及连续性方程 136
4.2.2 牛顿流体的运动方程 139
4.2.3 可压缩粘性流体的运动方程 140
4.2.4 涡量动力学的基本方程 142
4.2.5 流体的几种理想模型的运动方程 144
4.3 流体的能量方程 145
4.3.1 流体的能量方程的基本形式 145
4.3.2 牛顿流体的能量方程 150
4.3.3 可压缩粘性流体的能量方程 152
4.3.4 理想可压缩流体的能量方程 152
4.3.5 理想不可压缩流体的能量方程 153
4.3.6 理想可压缩流体和理想不可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程 154
4.3.7 可视为完全气体的理想可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程 154
4.4 流体力学的基本方程组 155
4.3.8 可视为完全气体的理想不可压缩流体在绝热流动过程中的能量方程 155
4.4.1 一般情况下牛顿流体的基本方程组 156
4.4.2 可压缩粘性流体的基本方程组 161
4.4.3 动力粘度为常数的不可压缩均质粘性流体的基本方程组 161
4.4.4 理想可压缩流体的基本方程组 162
4.4.5 可视为完全气体的理想可压缩流体在绝热流动过程中的基本方程组 163
4.4.6 理想不可压缩均质流体的基本方程组 164
4.5 基本方程组的初始条件和边界条件 165
4.5.1 初始条件 165
4.5.2 边界条件 165
第五章 量纲分析和相似理论 174
5.1 量纲分析和相似理论的研究目的 174
5.2 物理量的量纲分析法 175
5.3 物理方程式的量纲齐次性定律 181
5.4 π定理 185
5.5 物理场的相似理论 192
5.6 物理场的相似准则 197
5.7 高速可压缩粘性完全气体定常流场的相似准则 209
第六章 流体静力学 221
6.1 流体静力学的研究内容和用途简介 221
6.2 流体静力学的基本方程组及外力相容性条件 222
6.2.1 流体静力学中流体的运动特点和动力特点 222
6.2.2 流体静力学的基本方程组 223
6.2.3 流体静力学的外力相容性条件 225
6.3 流体静力学的基本方程及压力场 226
6.4 关于静止流体的一般说明和静止液体的压力场的计算 231
6.5 静止液体对平面器壁的力效应 236
6.6 静止液体对曲面器壁的力效应 242
6.7 浮体的浮力和稳定性 250
6.8 在国际标准大气模型中静止气体基本方程组的应用 257
6.8.1 国际标准大气的约定 257
6.8.2 国际标准大气的压力场和密度场的确定 258
第七章 伯努利方程和欧拉定理 263
7.1 理想均质不可压缩流体一元流动的伯努利能量方程 263
7.1.1 方程的由来及概述 263
7.1.2 应用举例 270
7.2 其他特定条件下的类似伯努利方程的积分式 279
7.3 欧拉动量定理和动量矩定理 282
7.3.1 定理的概述和推导 283
7.3.2 自由射流对固壁的作用力 286
7.3.3 推进器原理 290
7.3.1 离心泵和叶轮机原理 296