目 录 1
第一章绪论 1
1.1 引述 1
1.2刚体弹簧元背景及发展现状 1
1.3本书的主要工作 3
第二章刚体元插值函数 5
2.1位移分解式 5
2.2刚体元插值函数 7
2.3插值点变换 9
第三章刚体元基本列式 11
3.1刚体元平衡方程 11
3.2二维面力转换关系 11
3.3三维面力转换关系 12
3.4本构关系 13
3.5单元离散 15
3.6变温应力问题 17
3.7插值点变换时的刚体元矩阵方程 18
3.8刚体元质量阵的物理意义 19
3.9对二维刚体元几何形状任意性的处理 21
3.9.1主要思路 21
3.9.2“虚”“实”三角形集的形成 23
3.10二维刚体单元几何参数 25
3.11六面体三维刚体元 25
3.12刚体元材料常数的确定 28
3.13二维刚体元由面力反求节点应力 30
3.14三维刚体元由面力反求节点应力 31
3.15对刚体元交界面面力的讨论 32
3.16几个二维及三维刚体元静力问题算例 34
第四章刚体元弹塑性分析原理与算法 44
4.1前言 44
4.2刚体元应力转移法 44
4.3 广义虎克定律 45
4.4弹塑性增量理论 46
4.5刚塑性增量理论 47
4.6增量型本构关系的推求 47
4.7弹塑性有限元方程的求解 50
4.7.1弹塑性区域的确定 50
4.7.2非线性增量方程的求解 51
4.8刚体元弹塑性分析公式 52
4.8.1二维刚体元弹塑性分析公式 52
4.8.2三维刚体元弹塑性分析公式 54
4.9刚体元弹塑性分析网格相关性 55
第五章刚体元动力分析原理与算法 59
5.1刚体元动力方程 59
5.2刚体元动力方程的求解 60
5.3振型叠加法 60
5.4 Newmark积分法 62
5.5非线性弹性动力方程的求解 64
5.5.1非线性弹性动力方程 64
5.5.2梯形率变分列式 64
5.5.3非线性弹性动力方程的求解 67
5.6动力问题的显式积分法 69
5.7显式——隐式积分法 70
5.8瑞雷阻尼比例系数α和β的确定 72
5.9刚体元动力问题算例 73
6.2常用稳定安全系数计算方法 83
6.1前言 83
第六章刚体元在边坡、坝肩静动稳定性分析中的应用 83
6.2.1点超载安全系数 84
6.2.2点强度储备安全系数 84
6.2.3整体强度储备安全系数 85
6.2.4滑动面抗滑稳定安全系数 86
6.3动力抗滑安全系数 86
6.4算例及讨论 87
第七章有限元、刚体元、块体元、离散元的统一列式方法 91
7.1虚功原理 91
7.2虚功率原理 92
7.3虚功率增率原理 93
7.4有限元、刚体元、块体元、离散元控制方程 94
7.4.1位移型有限元矩阵方程的推导 94
7.4.2刚体元矩阵方程的推导 95
7.4.3块体元（DDA）矩阵方程的推导 96
7.4.4离散元基本方程的推导 98
第八章锦屏普斯罗沟高边坡静动力稳定性分析 100
8.1引言 100
8.2研究方案 100
8.2.1静力分析部分研究方案 101
8.2.2动力分析部分研究方案 101
8.3静力计算结果及讨论 102
8.3.1计算条件 102
8.3.2构造应力场分析 104
8.3.3拉应力的分布区域及特征 106
8.3.4点超载及点强度储备安全系数分布 106
8.3.5天然边坡整体强度储备安全系数 108
8.3.6滑动面抗滑安全系数 110
8.4地震动力分析结果及讨论 111
8.4.1锦屏水电站地震安全性概况 111
8.4.2计算条件及输出量 112
8.4.3地震作用下的位移、速度、加速度 112
8.4.4地震作用下的交界面面力 115
8.4.5动力抗滑安全系数 115
8.5 小结 117
第九章溪洛渡高拱坝坝肩稳定性分析 119
9.1引言 119
9.2研究方案 119
9.2.1静力分析部分研究方案 119
9.2.2动力分析部分研究方案 119
9.3.1计算条件 120
9.3静力计算结果及讨论 120
9.3.2双曲拱坝滑动体静力抗滑安全系数 122
9.4动力稳定分析结果及讨论 124
9.4.1溪洛渡水电站地震安全性概况 124
9.4.2计算条件及输出量 124
9.4.3地震作用下的位移、速度、加速度 124
9.4.4动力抗滑稳定安全系数 125
9.5对岩土介质阻尼效应的讨论 127
9.6小结 128
第十章结论 129
10.1本书主要工作 129
10.2对刚体元研究工作的展望 129
参考文献 131
致谢 136
关于作者 137