第一篇数学最优化 1
§1 引言 1
a）什么是数学最优化 1
b）最重要的最优化问题和计算方法的综述 1
目 录 1
c）有关数学最优化的大地测量著作 2
§2数学基础 3
a）线性空间 3
b）初等基变换 6
d）凸域和凸函数 7
§15以精度标准为基础的间接法 （21 7
c）二次型和确定性 7
§3最优化方法 9
a）单纯形法 9
b）逼近法 12
c）凸最优化和二次型最优化 13
d）动态最优化 15
第二篇 大地网最优化 18
第一章 目标函数和策略 18
§1问题的提出 19
§2精度标准 20
a）纯量目标函数 20
b）准则矩阵 32
§3费用标准 49
§4可靠性标准 52
例Ⅰa：距离测量的最优化 63
例Ⅰ b：陀螺定向导线的最优化 64
例Ⅰ c：经纬仪导线的最优化 67
例Ⅰ d：前方交会的最优化 68
附录Ⅰ a：张量不变量理论的定理 87
附录Ⅰ b：纵横向相关的泰勒－卡尔曼矩阵的计算程序 89
第二章零阶段设计（数据问题） 93
§5问题的提出 93
§6降秩观测方程按最小二乘和最小范数法的最优解 99
a）ds≠0,di=0 100
b）ds=0,di≠0 101
c）ds≠0,di≠0 102
§7降秩观测方程按最佳估计和最小有偏的最优解 104
a）ds≠0,di=0 104
b）ds≠0,di≠0 106
c）其它的秩亏类型 109
§8伪逆的描述 111
a）秩分块法 111
b）秩因式分解 118
c）条件方程式 119
d）正则型 123
e）混合目标函数 124
§9可估量和不变量 124
例Ⅱ：部分欧洲三角网的零阶段最优设计 129
第三章第一阶段设计（图形最优化） 131
a）纯量目标函数 132
§10问题的提出 132
§11 以精度标准为基础的直接法 132
a1）非线性规划 135
a2）图论方法 138
b）准则矩阵 148
§12以精度标准为基础的间接法 148
a）模拟 148
b）电模拟机 151
例Ⅲa：后方交会最优化 152
例Ⅲb：卫星网最优化 164
例Ⅲc：甚长基线干涉网的最优化 169
例Ⅲ d：导航锁最优化 188
附录Ⅲb：压缩法行列式的计算 189
附录Ⅲ a：隐函数定理 189
附录Ⅲ c：拉伯拉斯展开式定理 197
附录Ⅲd：几何点集的完全不变系统 199
第四章第二阶段设计（观测纲要最优化） 200
§13问题的提出 200
§14 以精度标准为基础的直接法 202
a）纯量目标函数 202
b）准则矩阵 207
a）模拟 217
b）连续介质力学模拟法 217
§16费用最优化 236
例Ⅳa：平面网的最优化 246
例Ⅳb：变形分析检验网的最优化 275
例Ⅳc：重力网的最优化 277
第五章第三阶段设计（附加观测纲要最优化） 279
例Ⅴ 方向网、距离网和混合网的第三阶段设计 282
第六章混合设计 287
第三篇 土地整理最优化 289
§1最优化和自动化 289
§2土地整理的自动化 290
a）土地整理的实施过程 290
b）土地整理的规划任务 291
b1）工序设计 291
b3）分配规划 292
b2）拟订道路和水系计划 292
§3分配模型的提出 293
a）与几何面积有关的企业经济的消耗计算 293
b）分配的条件 294
c）可优化的分配模型 298
§4优化问题的解算 302
a）凭经验的抽象模型 302
§5分配模型的检验 303
b）模型从属性的统计研究 304
c）分配结果的检核 304
§6自动分配系统 305
§7当前使用情况的评价 305