第一章 热弹性力学理论基础 1
1-1 热弹性力学发展概述 1
1-2 两种坐标系 运动和变形 9
1-3 热流密度矢量 15
1-4 应力、应力张量 20
1-5 质量守恒和动量守恒定理 24
1-6 热力学第一定律 29
1-7 熵、热力学第二定律 33
第二章 热弹性问题的热传导方程和热弹性运动方程 38
2-1 熵不等式对热弹性材料本构关系的限制 38
2-2 热弹性材料的自由能表达式 本构方程 40
2-3 热弹性运动方程 45
2-4 热弹性材料的热传导方程 50
2-5 热传导的初始条件和边界文件 54
2-6 变物性的非线性热弹性本构方程 Dillon问题 57
第三章 热传导问题的分析解法 67
3-1 引言 67
3-2 求解热传导问题的分离变量法 68
3-3 瞬时热源下的热传导问题 85
3-4 求解热传导问题的Lapiace变换法 90
3-5 内壁受到脉冲加热的圆筒的非定常温度场 109
第四章 热传导问题的泛函、变分原理和有限元基本方程 119
4-1 引言 119
4-2 算子的Gateaux微分和Frechet微分 124
4-3 泛函的梯度、势算子和逆问题 131
4-4 线性热传导问题的泛函存在条件及变分定理 139
4-5 线性热传导问题的Gurtin变分定理 156
4-6 变物性非线性热传导问题的泛函及线性化 161
第五章 热传导问题的有限元法 167
5-1 平面热传导问题的有限元基本方程(笛卡尔坐标系) 167
5-2 平面热传导问题的有限元基本方程(极坐标系) 182
5-3 轴对称热传导问题的有限元基本方程 187
第六章 弹性体的热应力问题 198
6-1 引言 198
6-2 热弹性位移势 200
6-3 热弹性平面问题(笛卡尔坐标系)的热应力 205
6-4 热弹性平面问题(极坐标系)的热应力 212
6-5 半无限平面内点热源引起的热应力 223
6-6 带有圆孔的板上的热应力 233
6-7 热弹性轴对称问题的热应力 242
6-8 定常的点热源在无限体内匀速运动时产生的热应力 251
6-9 瞬时点热源在无限体内产生的热应力 258
6-10 圆柱体内温度变化产生的热变形 263
第七章 动态热应力和热冲击问题 274
7-1 引言 274
7-2 一般换热边界条件下半空间的动态热应力 276
7-3 给定边界温度时半空间的动态热应力 284
7-4 厚板的动态热应力 288
7-5 具有球形空腔的无限体的动态热应力 299
7-6 修正的Fourier定律、松驰时间 307
7-7 圆球在热冲击和机械冲击共同作用下的动力特性 310
7-8 热冲击阻抗的估算 316
第八章 耦合热弹性问题 326
8-1 耦合系数 326
8-2 δ=1的一维耦合热弹性问题(Dillon问题) 329
8-3 半空间的耦合热弹性问题 334
8-4 耦合系数对厚板中热应力的影响 340
8-5 圆筒在不对称加热时的耦合热应力、附加调和函数法 348
第九章 热弹性问题的变分定理 359
9-1 引言 359
9-2 线性动态热弹性问题的泛函存在性及变分定理 359
9-3 哈密顿原理和最小势能原理 367
9-4 热弹性问题第三种基本变分定理的柱坐标形式 380
9-5 线性动态热弹性问题的Gurtin变分定理 382
9-6 耦合热弹性问题的变分定理 386
第十章 热弹性问题的有限元法 391
10-1 定常的热弹性平面问题的有限元基本方程 391
10-2 非定常拟静态热弹性平面问题的有限元基本方程、物性系数对计算结果的影响 408
10-3 非定常拟静态热弹性轴对称问题的有限元基本方程 415
10-4 拟静态的耦合热弹性平面问题的有限元基本方程 422
参考文献 431