目 录 1
第一章随机事件与概率 1
第一节随机事件 1
一、随机试验与随机事件…………………………………………（1 ）二、基本事件与样本空间 2
第三节条件概率 （1 3
三、事件的关系与运算 4
二、乘法公式 （1 5
第二节无交互作用的正交试验设计 （21 5
第二节事件的概率 8
一、概率的统计定义 8
二、古典概型 10
一、条件概率 13
三、全概率公式 16
第三节有交互作用的正交试验设计 （2 18
*四、贝叶斯（Bayes）公式 18
第四节事件的独立性 19
、两个事件的独立性……………………………………………（19 ）二、多个事件的独立性 20
习题一 23
第二章随机变量及其概率分布 26
第一节离散型随机变量及其分布律 26
一、随机变量 26
二、离散型随机变量 28
三、二点分布 ……………………………………………………（30 ）四、二项分布 31
五、泊松分布 34
第二节连续型随机变量及其概率密度 38
一、连续型随机变量 38
二、均匀分布 41
*三、指数分布 42
第三节随机变量的分布函数与随机变量函数的分布 43
一、分布函数 43
二、随机变量函数的分布 47
第四节正态分布 50
一、正态分布的定义及其性质…………………………………………………（ 50 ）二、正态分布的概率计算 53
三、正态变量的函数 55
习题二 57
第三章二维随机变量及其分布 61
第一节二维随机变量及其联合分布 61
一、二维随机变量 61
*二、二维离散型随机变量 63
三、二维连续型随机变量 64
第二节边缘分布与独立性 69
一、二维连续型随机变量的边缘密度 69
二、随机变量的独立性 72
*第三节两个随机变量的函数的分布 74
习题三 78
二、两个正态总体方差相等的假设检验——F检验…………………（175 ）习题八 （1 79
一、数学期望的定义 80
第四章随机变量的数字特征 80
第一节数学期望 80
二、随机变量函数的数学期望 83
三、数学期望的性质 86
四、常用分布的数学期望 89
第二节方差 92
一、方差的定义 92
二、方差的性质 95
三、常用分布的方差 96
*第三节协方差与相关系数 100
一、协方差 100
二、相关系数 102
习题四 105
第一节大数定律 107
一、契比雪夫不等式 107
*第五章大数定律与中心极限定理 107
二、贝努利大数定律 108
第二节中心极限定理 110
习题五 115
第一节样本与统计量的分布 117
一、总体与样本 117
第六章样本与统计量 117
二、统计量 119
三、统计量的分布 120
第二节直方图 128
习题六 131
第七章参数估计 133
第一节点估计 133
一、样本数字特征法 134
*二、最大似然估计法 135
第二节估计量的评选标准 139
一、无偏性 140
二、有效性 142
第三节区间估计 143
一、正态总体均值的置信区间 144
二、正态总体方差的置信区间 147
习题七 151
第八章假设检验 153
第一节假设检验 153
一、问题的提出 153
二、显著性检验法及其基本原理 154
第二节正态总体的均值与方差的假设检验 159
一、正态总体均值的假设检验 159
二、正态总体方差的假设检验——x2检验 164
第三节两个正态总体均值相等与方差相等的假设检验 170
一、两个正态总体均值相等的假设检验 170
第九章方差分析与回归分析 182
第一节方差分析 182
一、单因素的方差分析 182
*二、双因素的方差分析 189
第二节一元回归分析 194
一、一元线性回归 194
二、一元线性回归方程的求法 195
*三、相关显著性检验 199
*四、预测与控制 201
*五、可线性化的一元非线性回归 203
习题九 209
第一节正交表 212
一、问题的提出 212
*第十章正交试验设计 212
二、正交表简介 213
*习题十 221
习题答案 223
附表 229
参考书目 256