第七章 级数 1
7.1 级数的敛散性 1
7.2 正项级数 5
7.3 一般级数的绝对收敛与条件收敛 10
7.4 函数项级数 17
7.5 幂级数 24
7.6 函数的幂级数展开及应用 29
7.7 Fourier级数 36
7.8 任意周期函数的Fourier级数 42
7.9 零测集与Lesbegue积分 48
第八章 多元函数的微分学 52
8.1 平面点集与多元函数 52
8.2 二元函数的极限与连续 58
8.3 多元函数微分法 67
8.4 泰勒公式与极值 82
第九章 隐函数存在定理及应用 92
9.1 隐函数 92
9.2 几何应用 107
9.3 条件极值 112
10.1 二重积分的定义与性质 118
第十章 重积分 118
10.2 化二重积分为累次积分 123
10.3 二重积分的换元积分法 134
10.4 三重积分 142
10.5 重积分的应用举例 156
第十一章 含参变量积分 164
11.1 有限区间的含参变量的正常积分 164
11.2 含参变量的广义积分 169
11.3 欧拉积分 177
12.1 第一型曲线积分 183
第十二章 曲线积分与曲面积分 183
12.2 第一型曲面积分 191
12.3 第二型曲线积分 197
12.4 格林公式 204
12.5 平面曲线积分与路径无关的条件、原函数和全微分方程 212
12.6 第二型曲面积分 225
12.7 奥－高公式 236
12.8 斯托克斯公式 242
12.9 场论初步 249