第一章 数学基础知识 1
§1.1 场论 1
1.1.1 物理量场 1
前言 1
1.1.2 Green-Gauss公式 2
1.1.3 梯度、散度与旋度 2
1.1.4 Hamilton算子与Laplace算子 5
1.1.5 物理量的数学势 7
§1.2 物量运算与指标表述 8
1.2.1 指标、符号与约定 8
1.2.2 矢量运算及其指标表述 9
1.3.1 坐标变换下的标量与矢量 10
§1.3 张量初步 10
1.3.2 张量定义 12
1.3.3 并矢张量与矢量场的梯度 14
1.3.4 张量运算 15
参考文献 16
第二章 流体力学基础知识 17
§2.1 流体运动的描述 17
2.1.1 Lagrange方法和Euler方法 17
2.1.2 流线与迹线 20
2.1.3 流体质点的随体导数 21
2.1.4 输运公式 23
2.1.5 流体微团的速度分解与变形速率张量 26
§2.2 粘性流体 36
2.2.1 粘性流体的应力张量 37
2.2.2 本构方程 39
2.2.3 粘性流体微分形式的动力学基本方程 42
§2.3 紊流动力学基本方程 46
§2.4 二维平面流的流函数 47
参考文献 51
第三章 矿井大气三维流动 52
§3.1 矿井大气及其流动过程 52
§3.2 二元流体对流扩散传质 53
3.2.1 费克(Fick)定律 56
3.2.2 对流传质 57
3.2.3 二元扩散系统层流的质量守恒方程 58
3.2.4 二元扩散系统紊流的质量守恒方程 59
§3.3 矿井大气流动的基本方程 60
§3.4 自然风压、热风压和火风压 62
§3.5 采煤工作面风流三维流动问题 67
3.5.1 多孔介质流场与流体渗流运动 68
3.5.2 多孔介质内流体渗流定律 74
3.5.3 多孔介质内流体渗流的动力学方程 81
3.5.4 采空区风流流动的基本方程组 83
§3.6 采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程 90
3.6.1 采空区混合气体流动问题 90
3.6.2 采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程 90
3.6.3 三维采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程组及其定解条件 92
§3.7 矿井大气流动的相似律 93
3.7.1 相似原理 94
3.7.2 矿井一般巷道大气流动的相似律 103
3.7.3 采煤工作面风流流动的相似律 106
参考文献 111
第四章 煤层瓦斯三维流动 113
§4.1 煤层的孔隙特征 113
§4.2 固体表面的吸附现象 115
§4.3 热力学基本知识 117
§4.4 相际平衡与相间传质 121
4.5.2 煤层瓦斯的热力、动力学特征 125
4.5.1 煤层中瓦斯的存在状态和原始平衡特征分析 125
§4.5 煤层瓦斯三维流动动力学方程 125
4.5.3 煤层瓦斯三维流动动力学基本方程 128
§4.6 煤层瓦斯流动的相似律 132
参考文献 138
第五章 ΓanepkNH有限元方法 139
§5.1 有限元方法概述 139
§5.2 变分简介 140
5.2.1 泛函与变分 140
5.2.2 函数空间与基函数 143
§5.3 ΓanepkNH方法 146
5.3.1 ΓanepkNH加权余量法 147
5.3.2 强解、弱解表达式与自然边界条件 150
5.3.3 ΓanepkNH法解不定常初值问题 152
5.3.4 ΓanepkNH法解非线性问题 153
§5.4 有限元方法 155
5.4.1 有限元方法的基本原理与解题步骤 155
5.4.2 有限元方法的解题分析 158
5.4.3 有限元单元划分及其插值函数 168
5.4.4 有限元的无量纲积分和Gauss数值积分 179
参考文献 183
第六章 矿井大气、瓦斯二维、三维流动问题的有限元解法 185
§6.1 大型稀疏对称正定矩阵方程组的变带宽储存解法 186
6.1.1 解题方法 186
6.1.2 解题步骤 187
6.1.3 变带宽储存格式 189
6.1.4 LDTT分解法变带宽储存计算源程序和形式参数表 190
§6.2 非线性代数方程组的下降法解法 193
6.2.1 下降法 193
6.2.2 下降法解题步骤 194
6.2.3 下降法计算源程序 195
§6.3 若干矿井大气、瓦斯二维、三维流动问题的有限元解法 198
6.3.1 二维采空区流速、压头、流量等风流参数有限元解法 198
6.3.2 三维采空区流速、压头、流量等风流参数有限元解法 209
6.3.3 三维采空区注氮情况下氮气浓度分布的有限元解法 222
6.3.4 煤层瓦斯压力、排放量等流动参数的有限元解法 229
参考文献 243