目 录 1
第一章空间解析几何向量代数 1
§1空间直角坐标系 1
§1习题 10
§2向量及其线性运算 11
§2习题 17
§3向量的乘积 18
§3习题 26
§4平面直线方程 27
§4 习题 38
§5标准二次方程及其图形 39
§5习题 43
总习题 44
第一章答案 45
补充题 45
第二章函数 47
§1区间绝对值 47
§1习题 49
§2函数 50
§2习题 54
§3初等函数 55
§3习题 58
§4作函数的图形 58
§4习题 62
§5双曲函数 63
§5习题 65
§6*插值公式 66
§6习题 68
总习题 68
第二章答案 69
第三章极限与连续 71
§1极限概念导引 71
§2整标函数的极限（数列的极限） 73
§2习题 79
§3数列极限的性质收敛准则 79
§3习题 85
§4连续自变量函数的极限 85
§4 习题 91
§5无穷大量无穷小量有界函数 92
§5习题 96
§6极限运算法则 96
§6习题 103
§7夹逼定理两个重要的极限 104
§7习题 110
§8无穷小量的比较 111
§8习题 114
§9函数的连续性 115
§9习题 120
总习题 121
补充题 123
第三章答案 123
第四章导数与微分 125
§1导数概念 125
§1 习题 134
§2函数的微分法 135
§2 习题 149
§3微分及其在近似计算中的应用 151
§3习题 157
§4高阶导数 158
§4 习题 162
§5*均差与差分数值微分法 163
§5习题 170
总习题 170
补充题 172
第四章答案 172
第五章导数的应用 175
§1极值 175
§1习题 186
§2未定型求极限 188
§2习题 195
§3台劳公式 196
§3习题 208
§4 曲线的凹凸性及拐点渐近线 函数作图 209
§5曲率渐屈线与渐伸线 218
§4习题 218
§5习题 230
§6方程的近似根 230
§6习题 235
总习题 235
补充题 236
第五章答案 237
第六章不定积分 239
§1原函数与不定积分概念 239
§1 习题 242
§2基本积分公式及基本积分法 242
§2习题 250
§3变量置换法 252
§3习题 256
§4分部积分法 257
§4习题 264
§5不定积分的基本方法综述 265
§6有理函数的积分 266
§6习题 271
§7三角有理函数的积分 272
§7习题 275
§8某些无理函数的积分 276
§8习题 279
总习题 280
第六章答案 280
第七章定积分及其应用 广义积分 284
（初步） 284
§1定积分概念 284
§1习题 290
§2定积分的性质 290
§2 习题 294
§3定积分与原函数的关系，牛顿－莱布尼兹公式 296
§3习题 300
§4 定积分的变量置换法及分部积分法 301
§4 习题 307
§5定积分的近似计算 308
§5习题 314
§6定积分的几何、物理应用 314
§6习题（一） 326
§6习题（二） 336
§7广义积分（初步） 337
§7习题 342
总习题 342
补充题 343
第七章答案 344