第一章 多孔介质及其中的物质运移概述 1
1-1 多孔介质及其特性 1
一、孔隙性 1
二、比面 2
三、压缩性 3
1-2 多孔介质中流体的性质 3
一、密度和重度 3
二、压缩性 4
三、粘滞性 5
四、界面张力和相对湿润性 5
六、多孔介质中多相流动的类型 6
五、毛管压力 6
1-3 流体运动的某些概念 7
一、压强和水头 7
二、速度、比流量和质量通量 8
三、扩散速度和扩散通量 10
四、描述流体运动的Lagrange方法和Euler方法 10
1-4 地下水的水质水量模型 12
一、地下水的水质水量模型的分类 12
二、多孔介质中物质运移的概念性模型 13
第二章 地下水流问题的数学模型 14
2-1 质量守恒 14
一、不变形多孔介质中的质量守恒 14
二、可压密介质中的质量守恒 15
一、Darcy定律 16
2-2 运动方程 16
二、各向异性介质的渗透性 17
2-3 基本微分方程 20
一、不可压缩流体运动的微分方程 20
二、承压含水层中地下水运动的微分方程 21
三、越流含水层中地下水运动的微分方程 23
四、基于Dupuit近似的无压水运动的微分方程 24
五、Boussinesq方程的线性化 26
六、抽水井的影响 27
2-4 定解条件 27
二、固定边界的边界条件 28
一、初始条件 28
三、潜水面(自由面)的边界条件 30
第三章 解地下水流问题的边界元法 35
3-1 边界积分方程及其数值计算 35
一、Green公式 35
二、二维基本积分公式和边界元设计 36
三、三维基本积分公式和边界元设计 38
四、二维Laplace方程的边界积分方程的离散化和数值计算 40
五、数值例子 43
3-2 非均质介质中的地下水稳定流动问题 44
一、基本原理 44
二、节点多值法处理奇点 46
三、数值例子 47
3-3 二维的自由面地下水流问题 52
一、基本原理 52
二、数值例子 52
3-4 轴对称问题 58
一、Green函数G的计算 59
二、边界积分方程的数值积分 61
三、数值例子 64
3-5 承压含水层中的稳定井流问题 66
一、基本原理 66
二、数值例子 69
3-6 越流含水层中的稳定井流问题 70
一、越流情况下边界元的基本关系式 70
二、边界元计算中井群的处理 73
三、数值例子 75
3-7 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法) 76
一、基本原理 76
二、数值计算 83
三、计算中几个注意的问题 86
四、数值例子 89
3-8 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(直接Green函数法) 91
一、基本原理 91
三、井群抽水时的基本关系式 95
二、数值例子 95
四、分段积分解法 97
五、分段积分解法的算例 101
3-9 承压和无压含水层中非稳定井流的边界元分析(时间差分法) 101
一、基本原理 101
二、数值例子 104
3-10 越流含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法) 107
第四章 非饱和带水的运动理论和计算方法 108
4-1 基本概念 108
一、非饱和带中的水分分布 108
二、几个重要的参数 109
三、土水势的概念 110
四、土壤水分特征曲线 111
4-2 非饱和流动方程 112
一、运动方程 112
二、连续性方程 113
4-3 入渗问题 115
一、入渗参数和入渗过程 115
二、垂直入渗的数学模型 116
三、入渗问题的Phillip解 117
四、解入渗问题的特征有限元法 120
4-4 潜水蒸发问题 122
一、蒸发的概念 122
二、稳定蒸发的数学模型及其解 123
一、干土湿润过程的数学模型及ADI解 124
4-5 二维非饱和流动及其解法 124
二、二维非饱和流动方程的Galerkin有限元解 125
4-6 饱和-非饱和流动的数学模型 127
第五章 含水层中溶质运移的数学模型和求解方法 129
5-1 含水层中溶质运移方程 129
一、含水层中溶质运移的机制 129
二、溶质运栘方程的建立 131
5-2 初始条件与边界条件 134
5-3 一维溶质运移问题的解析解 135
一、无对流情况下的溶质运移 135
二、有对流项情况下的溶质运移 138
三、无限含水层中，初始时刻溶质浓度具有突变界面时的溶质运移 139
四、河水对地下水的污染 140
5-4 二维和三维溶质运移问题的解析解 144
一、无对流情况下的二维溶质运移 144
二、有对流项情况下的二维溶质运移 147
三、在溶质连续注入情况下的二维溶质运移 147
四、径向流情况下的溶质运移 148
五、初始时刻溶质仅在六面体(或矩形)内时的无限空间(或无限平面)的溶质运移 150
5-5 解一维溶质运移问题的数值方法 153
一、一维的差分格式 153
二、带上风因子的差分格式 154
三、一维的特征差分法 156
四、一维的特征有限元法 157
五、数值例子 161
5-6 解二维溶质运移问题的特征有限元法 162
一、基本原理和计算方法 162
二、数值例子 165
5-7 解二维溶质运移问题的边界元法 166
一、积分公式和数值计算方法 166
二、数值例子 171
5-8 水动力弥散系数的确定 172
一、一维水动力弥散系数的确定 173
二、径向水动力弥散系数的确定 174
一、络合和离解 177
5-9 考虑化学反应时的溶质运移的模拟 177
三、反求参数的优化方法 177
二、单离子系统的表面反应—吸附和解吸 179
三、多离子系统的表面反应—离子交换 180
四、解化学反应问题的分裂算子法 182
第六章 含水层中热量运移的数学模型和数值方法 184
6-1 基本概念 184
6-2 数学模型 185
6-3 数值方法—特征交替法 188
6-4 稳定流场的流速表达式 190
6-5 数值例子 191
6-6 轴对称情况—SMF解法 195
6-7 考虑含水层骨架和水热量交换时的数学模型及其解法 198
一、数学模型的建立 199
二、数值方法 200
6-8 同时考虑水、热、溶质在多孔介质中运移时的数学模型 200
一、基本假定 201
二、符号和单位 201
三、物理定律 203
第七章 滨海含水层中的海水入侵计算 204
7-1 海水入侵的基本概念 204
一、引言 204
二、淡水-海水的混合运移的机理 204
7-2 海水入侵的突变界面模型及其数值解法 205
一、海水入侵的突变界面数学模型 205
二、解突变界面模型的数值方法 210
7-3 海水入侵的对流-弥散模型及其数值解法 214
一、数学模型 214
二、解对流-弥散模型的数值方法 217
7-4 用流函数描述的海水入侵问题 219
一、基本概念 219
二、稳定流的数学模型 223
三、非稳定流的数学模型 224
四、Dupuit简化解 226
第八章 水和溶质在裂隙介质中运移的数学模型和数值方法 228
8-1 裂隙介质的水力性质 228
一、裂隙介质的特点 228
二、单个裂隙的水力性质 229
8-2 计算裂隙流的多孔介质模型和有限元解法 230
一、运动方程和连续性方程 230
二、裂隙方向和各向异性导水系数的关系 231
三、交叉裂隙系统的裂隙渗流方程 233
四、解裂隙渗流方程的有限元法 240
五、裂隙岩溶水流多孔介质模型的有限元计算实例 245
8-3 裂隙介质各向异性渗透张量的确定方法 247
一、裂隙测量法确定裂隙介质的渗透系数张量 247
二、渗透主轴的确定 248
三、压水试验法确定裂隙介质的渗透系数张量 250
四、抽水试验法确定含水层的渗透系数张量 251
8-4 用边界元法计算露天矿边坡裂隙水头的实例 253
8-5 计算裂隙流的双重介质模型和有限元解法 255
一、数学模型 255
二、数值方法 260
三、计算实例 263
8-6 计算孔隙-裂隙介质中溶质运移的数学模型和数值方法 265
一、数学模型 265
二、简单问题的解析解 269
三、权剩余有限元解 273
主要参考文献 277
名词解释 283
中英文索引 288
英中文索引 294