1.1 误差与有效数字 1
1．误差的来源与分类 1
第一章 误差知识与计算复杂性 1
2．误差概念 2
3．有效数字 3
1.2 误差分析 5
1．四则运算结果的误差估计 5
2．函数值计算结果的误差估计 6
1.3 构造算法的一些基本原则 8
1.4 计算复杂性 11
2.1 直接方法 15
1．Gauss消元法 15
练习一 15
第二章 线性方程组的解法 15
2．列主元Gauss消元法 17
3．全主元Gauss消元法 18
4．LU分解法 20
5．平方根法 22
6．追赶法 25
7．行列式的计算 27
8．求逆矩阵 28
第十一章 统计量及其分布 29
1．向量范数 31
2.2 向量范数与矩阵范数 31
2．矩阵范数 32
2.3 迭代法 33
1．迭代法的一般形式 33
2．Jacobi迭代法 38
3．Gauss-Seidel迭代法 41
4．SOR迭代法 45
5．最速下降法 49
6．共轭斜量法 50
3.1 对分法 58
练习二 58
第三章 函数方程求根 58
3.2 不动点迭代法 60
3.3 Newton法 66
3.4 割线法 68
3.5 抛物线法 70
3.6 解非线性方程组的Newton法 73
4.2 Lagrange插值 79
练习三 79
第四章 插值与逼近 79
4.1 插值问题的提法 79
4.3 均差与Newton插值 83
4.4 差分与等距节点的Newton插值 88
4.5 Hermite插值 92
4.6 三次样条插值 101
4.7 最佳一致逼近 107
4.8 最佳平方逼近 109
4.9 线性超定方程组的最小二乘解 113
5.1 数值求积公式的一般形式 120
练习四 120
第五章 数值积分与数值微分 120
5.2 Newton-Cotes求积公式 124
5.3 复化求积法 127
5.4 区间逐次分半的梯形法则 130
5.5 Romberg积分法 131
5.6 正交多项式 134
5.7 Gauss型求积公式 136
5.8 数值微分 142
6.1 一般概念 151
练习五 151
第六章 常微分方程初值问题的数值解法 151
6.2 显式一步法 153
1．一般概念 153
2．Euler方法 156
3．Runge-Kutta方法 157
6.3 线性多步法 164
1．一般概念 164
2．用数值积分法构造线性多步法 168
3.用待定系数法构造线性多步法 173
6.4 预测一校正方法 177
6.5 一阶常微分方程组初值问题的数值解法 180
6.6 高阶微分方程初值问题的数值解法 182
练习六 188
第七章 随机事件的概率 188
7.1 随机事件与样本空间 188
7.2 概率 191
7.3 古典概型，几何概型 192
7.4 条件概率 199
7.5 事件的独立性 202
7.6 概率计算公式 203
练习七 215
第八章 随机变量及其分布 215
8.1 随机变量 215
8.2 分布函数 215
8.3 离散型随机变量及其概率分布 216
8.4 0-1分布，二项分布，泊松分布 220
8.5 连续型随机变量及其概率密度 223
8.6 均匀分布，指数分布，正态分布 227
8.7 二维随机变量 232
8.8 相互独立的随机变量 239
8.9二维均匀分布，二维正态分布 242
练习八 250
第九章 随机变量的数字特征 250
9.1 数学期望 250
9.2 方差 254
9.3 几种重要分布的数学期望和方差 257
9.4 矩，协方差，相关系数 261
练习九 271
10.1 离散型随机变量的函数的分布 271
第十章 随机变量的函数的分布 271
10.2 连续型随机变量的函数的分布 275
10.3 正态随机变量的线性函数的分布 280
10.4 x2分布，t分布，F分布 283
10.5 契比雪夫不等式，大数定律 287
11.1 总体与样本 293
练习十 293
11.2 样本矩，顺序统计量 295
11.3 常用统计量的分布 298
练习十一 303
第十二章 参数估计与假设检验 303
12.1 矩估计，极大似然估计 303
12.2 点估计量优良性的标准 308
12.3 置信区间 312
12.4 正态总体均值、方差的区间估计 313
12.5 正态总体均值的假设检验 317
12.6 正态总体方差的假设检验 321
12.7 二个正态总体方差比的假设检验 323
练习十二 326
第十三章 方差分析与回归分析 326
13.1 单因素方差分析 326
13.2 一元线性回归 332
13.3 可线性化的非线性回归 340
练习十三 344
第十四章 集合论 344
14.1 集合论的基本概念 344
14.2 关系 348
14.3 函数 354
14.4 集合的基数 356
第十五章 图论 358
15.1 图的基本概念 358
15.2 有向图的连通性 361
15.3 无向图的连通性 364
15.4 图的矩阵表示 366
15.5 树与生成树 369
15.6 根树与二元树 371
15.7 欧拉图与哈密顿图 372
15.8 二分图 374
15.9 平面图 375
第十六章 形式语言和自动机初步 377
16.1 文法和语言的形式定义 377
16.2 巴科斯（Backus）范式和语法图 381
16.3 递归规则与递归文法 385
16.4 文法和语言的分类 387
16.5 语法树和二义性 388
16.6 有关文法的实用限制和文法变换 391
16.7 符号串的分析 394
16.8 正则表达式与有限自动机 398
附表1 泊松分布表 408
附表2 标准正态分布表 410
附表3 t分布表 411
附表4 x2分布表 412
附表5 F分布表 414
附表6 相关系数临界值（ra）表 420
附表7 Gauss型求积节点与求积系数表 421
练习答案 424