目 录绪 论§ 1 在高等师范院校教育系设置“现代教育的数学基础”课是教育科学发展的需要 1
§2“现代教育的数学基础”课的主要内容 2
§3 在数学教学中重视思想方法的培养 3
§5 假如只有一个自变量波动——偏导数 （6 4
§4 将计算机应用软件与数学基础课有机地结合起来，提高学生解决实际问题的能力 5
第一篇 函 数第一章变量之间关系的描述——函数§1 函数的概念 8
§2 反函数概念 10
§3 初等函数 11
第二章实用函数§1 教育科学中的函数 12
§2 教育经济学中常用的财务函数 15
第三章 “123”在函数中的应用§1 “123”中常用的内部函数 20
§2 “123”的财务函数 23
§3 “123”函数的电子表格表示方法 23
§4 一元函数Y=f(X)的“123”作图 33
第三章 “123”求解一阶微分方程§1 基本思想 （1 34
第二篇 微分学第一章 发展趋势的数学描述——极限§1 极限的科学定义的关键——颠倒函数与自变量的考察顺序 46
§2 初等函数极限的计算 50
§3 无穷小和无穷大 52
第二章研究变化率的有力工具——导数§1 导数概念是怎么产生的 55
§2 导数的定义 56
§3导数的基本公式和运算法则 59
§ 4 变化率的变化率——高阶导数 62
第三章微小增量的近似替代——微分§1 增量与微分 66
§2 微商可以看作微分之商 68
§3 全微分——综合影响 70
第四章导数和微分的应用§1 优化问题 72
§2 寻找最佳理论直线——一元函数的最小二乘法 77
§3 描述函数对自变量敏感程度的指标——弹性 78
§4 教育及技术进步对经济增长的作用估算 80
第五章“123”在微分学中的应用§1 “123”工作单中等差数列的输入方法 82
§2 “123”中最佳直线的求解 84
第三篇积分学第一章寻求累积量——积分§1 定积分的思想 93
§2 牛顿——莱布尼兹公式 95
§3 求原函数——不定积分 96
§4 定积分的计算 99
第二章积分的应用§1 求曲线的长度 102
§2 求任意平面图形的面积 103
§3 基尼（C.Gini）系数——测量分配平均程度的指标 105
第三章“123”在积分学中的应用§1 定积分的近似计算 108
§2 罗伦兹（M.Lorentz）分配曲线的计算实例 114
第四篇微分方程第一章基本理论§1 微分方程的一般概念 121
§2 分离变量法 121
第二章应用§1 人口模型 123
§2 文物断代研究 125
§3 异速增长模型 126
§4 坎伯兹（B.Gompertz）技术发展预测模型 127
§5 作战模型 128
§6 疾病传播问题 130
§7 技术传播模型 132
§2 “123”求解…阶微分方程 135
第五篇 概率与统计第一章概 率§1 集合 144
§2 样本空间和事件 147
§3概率 151
§4 条件概率 155
§5事后概率 160
第二章描述统计§1 数据的采集 167
§2 数据的整理和展示 168
§3 数据的分析 172
第三章统计推断§1 二项式分布 177
§2正态分布 181
第四章 “123”在数据统计中的应用§1数值型数据的统计分析 191
§2 “123”中的统计图形 194
§3 “123”中的数据库及数据的排序 200
第六篇 矩阵代数第一章行列式§1 二阶与三阶行列式 207
§2 n阶行列式 209
第二章矩阵的基本理论§1 矩阵的概念 211
§2 矩阵的运算 213
第三章矩阵理论的应用§1 密码的建立与破译 221
§2 选举的矩阵模型 223
§3神经网络的矩阵模型 225
§4 矩阵理论在经济领域中的应用 231
第四章 “123”中的矩阵运算及其应用§1 矩阵的加法、减法与数乘 237
§2 “123”中矩阵的乘法和求逆 238
§3 矩阵的转置 240
§4 “123”中矩阵运算的应用实例 242
§5 多元线性回归分析计算 253
第七篇模糊数学第一章模糊子集的定义和运算§1 模糊子集的定义 260
§2 模糊集的运算 261
§3 模糊集合向普通集合的转换 263
§4 最大隶属原则 264
§5 隶属度函数的确定 264
§6 模糊关系 266
§7 模糊矩阵的运算 268
第二章模糊数学的应用§1 模糊控制 273
§2 综合评判 280
附录A “123”应用软件的基础知识§1 “IBM”微机及其“DOS”磁盘操作系统的基础知识 283
§2 “123”应用软件的一般介绍 291
§3 使用“123”的准备工作、启动方法及其提供的工作环境 292
§4 使用“123”的基本知识 297
§5 数值型数据在“123”电子表格中的显示格式及其设置 303
§6 “123”电子表格的“剪接” 305
§7“123”工作单中单胞和区域的命名 311
§8 “123”工作单内容的保护与指定区域中数据的输入 314
§9 “123”表格标题区域及双表格窗口的建立 317
§10“123”表格文件的一般管理——文件的存盘与读盘 318
§11“123”电子表格显示内容的选择打印 320
附录B “123”的内部命令菜单及命令树§1 “123”的Worksheet工作单命令菜单与命令树 327
§2 “123”的Range区域命令菜单与命令树 331
§3 “123”的File文件命令菜单和命令树 334
§4 “123”的Print打印表格命令菜单和命令树 337
§5 “123”的Data数据命令菜单和命令树 340
§6 “123”第一级命令菜单中其它命令的菜单和命令树 346