第一章 随机过程基础 1
1-1 多维正态分布 1
1-2 随机过程的概率分布和数字特征 6
1-3 平稳随机过程 11
1-4 协方差函数与相关函数 15
1-5 几个特殊的随机过程 19
第二章 估计方法和广义测量平差原理 23
2-1 概述 23
2-2 极大似然估计 25
2-3 最小二乘估计 28
2-4 极大验后估计 31
2-5 最小方差估计 34
2-6 线性最小方差估计 37
2-7 贝叶斯(Bayes)估计 39
2-8 广义测量平差原理 42
3-1 平差问题的基准与秩亏自由网平差的类型 46
第三章 秩亏自由网平差 46
3-2 秩亏自由网平差 51
3-3 秩亏水准网的动态平差 58
3-4 秩亏自由网的分区平差 63
3-5 附加系统参数的秩亏自由网平差 72
3-6 秩亏自由网平差的特点 78
第四章 平差随机模型的验后估计 85
4-1 概述 85
4-2 赫尔默特估计法 86
4-3 赫尔默特估计的一些简化公式 102
4-4 方差-协方差估计法 110
4-5 二次无偏估计法 119
4-6 方差分量估计中的精度评定 129
第五章 滤波与配置 138
5-1 概述 138
5-2 极大验后滤波与推估 139
5-3 最小二乘滤波与推估 146
5-4 最小二乘配置 152
5-5 滤波与配置的验后方差 163
5-6 静态逐次滤波 167
第六章 若干平差问题的补充 175
6-1 最小二乘平差中部分主子块秩亏时的求解方法 175
6-2 最小二乘平差中各种主要协因数阵的秩 181
6-3 顾及起算数据误差时的精度评定 184
6-4 随机模型具有奇异协因数阵的平差 189
6-5 向量空间投影与最小二乘原理 194
6-6 向量空间理论中的平差问题 198
6-7 广义G-M模型下的平差问题 202
6-8 广义G-M模型下的精度和统计性质 207
6-9 等价观测值 213
第七章 动态线性系统的卡尔曼滤波 219
7-1 连续线性系统的数学模型 219
7-2 离散线性系统的数学模型 228
7-3 离散线性系统的卡尔曼滤波 234
7-4 用正交投影法推导卡尔曼滤波 243
7-5 卡尔曼滤波的应用举例 248
7-6 离散型卡尔曼滤波的推广 255
7-7 离散线性系统的预测 260
7-8 离散线性系统的平滑 264
7-9 连续线性系统的卡尔曼滤波 270
第八章 卡尔曼滤波的渐近性质和误差分析 274
8-1 线性确定系统的能观性和能控性 274
8-2 卡尔曼滤波的稳定性 278
8-3 模型误差分析 283
8-4 滤波的发散现象和克服发散的方法 287
附录 292
1 矩阵的秩 292
2 方阵的迹 292
3 矩阵的正定性和许瓦茨不等式 295
4 Dirac-δ函数 298
5 拉普拉斯变换 299
6 向量空间的概念 301
主要参考文献 305