第1章 绪论 1
1.1 信息融合估计概述 1
1.1.1 信息融合的目的和定义 1
1.1.2 多传感器数据融合技术的特点 2
1.1.3 多传感器数据融合技术的应用 3
1.1.4 数据融合模型框架 5
1.1.5 多传感器系统体系结构 6
1.1.6 多传感器信号融合技术研究的历史与现状 7
1.2 多尺度估计理论概述 9
1.3 多尺度估计理论的特点 13
参考文献 13
第2章 小波分析理论基础 21
2.1 短时傅里叶变换 21
2.2 小波变换 22
2.2.1 连续小波变换 23
2.2.2 离散栅格下的小波变换 24
2.2.3 几种母小波 25
2.3 小波框架 26
2.3.1 框架 26
2.3.2 Riesz基与正交基 27
2.3.3 小波框架 29
2.4 多尺度分析 31
2.4.1 多尺度分析的定义及基本性质 31
2.4.2 正交小波的构造条件 33
2.4.3 Daubechies小波的构造 38
2.4.4 Mallat算法 43
2.5 小波包 45
2.5.1 小波包分解的思想 45
2.5.2 小波包定义与性质 47
2.6 推广的小波 49
2.6.1 M带正交小波 49
2.6.2 有理小波 51
2.7 小结 56
参考文献 56
第3章 状态估计理论基础 58
3.1 引言 58
3.2 滤波问题的提出 58
3.2.1 卡尔曼滤波问题的提法 58
3.2.2 连续系统的离散化过程 60
3.2.3 离散系统卡尔曼滤波问题的分类 62
3.3 预备知识 62
3.2.1 矩阵求逆引理 62
3.3.2 正交定理 63
3.4 离散系统卡尔曼最优预测基本方程 64
3.4.1 状态的预测估计 65
3.4.2 状态预测估计的修正 65
3.4.3 最优增益阵 66
3.4.4 误差的无偏性及误差协方差阵 67
3.4.5 离散系统卡尔曼最优预测方程及方框图 68
3.5 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程 70
3.5.1 卡尔曼最优滤波 70
3.5.2 最优增益阵 71
3.5.3 滤波估计误差及误差协方差阵 71
3.5.4 卡尔曼最优滤波公式及方框图 73
3.5.5 误差协方差阵及最优增益阵计算公式的几种变形 74
3.6 离散系统的卡尔曼最优平滑基本方程 75
3.6.1 固定区间最优平滑 75
3.6.2 固定点最优平滑 81
3.6.3 固定滞后最优平滑 85
3.7 系统噪声或观测噪声为有色噪声的卡尔曼滤波 87
3.7.1 系统噪声为有色噪声，观测噪声为白噪声 88
3.7.2 系统噪声为白噪声，观测噪声为有色噪声 89
3.8 推广的卡尔曼滤波方程 90
3.8.1 围绕标称轨迹线性化滤波方法 91
3.8.2 围绕滤波值线性化滤波方法 93
3.9 小结 94
参考文献 94
第4章 多尺度系统理论 97
4.1 引言 97
4.2 多尺度表示和系统 98
4.3 系统理论及实现 101
4.3.1 定义在树上的系统 101
4.3.2 实现理论 103
4.4 因果、非因果系统的平稳性和随机过程 105
4.4.1 同态树及其几何性质 105
4.4.2 移位 107
4.4.3 平稳系统的特征 109
4.4.4 平稳系统的实现 110
4.4.5 平稳随机过程 111
4.4.6 谱计算 111
4.5 小结 112
参考文献 113
第5章 动态系统的多尺度变换 115
5.1 引言 115
5.2 系统描述 115
5.3 信号的多尺度表示 116
5.4 动态系统的多尺度分解 118
5.5 小结 122
附录 122
参考文献 125
第6章 分布式系统状态融合估计 127
6.1 引言 127
6.2 多传感器分布式状态融合估计 128
6.2.1 系统描述 128
6.2.2 多传感器分布式状态融合 129
6.3 单传感器多模型融合算法 134
6.3.1 系统描述 134
6.3.2 单传感器多模型融合估计算法 134
6.4 多传感器多模型融合估计算法 136
6.4.1 系统描述 136
6.4.2 多传感器多模型融合估计算法 137
6.5 小结 138
参考文献 138
第7章 单传感器单模型动态系统多尺度估计 141
7.1 引言 141
7.2 系统描述 141
7.3 多尺度系统模型 142
7.4 多尺度分布式估计算法 142
7.5 例子与仿真 152
7.6 小结 154
参考文献 154
第8章 多传感器单模型动态系统多尺度融合估计 155
8.1 引言 155
8.2 系统描述 155
8.3 多尺度融合估计算法 156
8.4 多尺度分布式融合估计算法 158
8.5 例子与仿真 165
8.6 小结 168
参考文献 169
第9章 多模型动态系统多尺度融合估计 172
9.1 引言 172
9.2 多尺度动态模型单传感器动态系统描述 172
9.3 多尺度动态模型多传感器动态系统描述 173
9.4 多尺度融合估计 173
9.5 多尺度分布式融合估计 175
9.6 例子 179
9.7 小结 182
参考文献 182
第10章 多尺度随机建模与多尺度数据融合估计 184
10.1 引言 184
10.2 问题描述 185
10.3 动态系统的多尺度随机建模 185
10.4 多尺度递归数据平滑融合估计算法 191
10.5 多尺度随机模型数据综合算法的实现 193
10.5.1 状态向量x(i)预测估计与滤波估计 194
10.5.2 状态向量x(i)的平滑估计 195
10.6 基于有限长度数据的多尺度建模与多尺度数据融合估计 197
10.7 例子与仿真 198
10.8 小结 200
附录 200
参考文献 203
第11章 多尺度自回归模型与小波 206
11.1 引言 206
11.2 多尺度自回归框架 206
11.3 基于小波变换的多尺度自回归建模 208
11.4 基于小波变换的内部MAR型 210
11.4.1 树结构 210
11.4.2 内部MAR小波过程 213
11.5 小结 218
参考文献 219
第12章 多速率传感器多尺度递归融合估计 221
12.1 引言 221
12.2 系统描述 221
12.3 多尺度状态空间模型 222
12.4 多尺度误差模型 225
12.5 多速率传感器多尺度递归融合估计算法 229
12.6 仿真结果 231
12.7 小结 232
参考文献 233
第13章 传感器融合和线性逆问题的多尺度算法 234
13.1 引言 234
13.2 问题陈述 235
13.2.1 观测过程 235
13.2.2 求解信号x(t)的多尺度表示 236
13.2.3 积分方程的小波变换 238
13.3 多尺度随机逆算法 241
13.3.1 最大后验逆算法 241
13.3.2 多尺度先验模型 242
13.4 相对误差协方差矩阵 244
参考文献 247
第14章 多尺度强跟踪滤波器理论及其在非线性系统故障诊断中的应用 251
14.1 引言 251
14.2 强跟踪滤波器的引入 251
14.3 一种带次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波器(SFEKF) 254
14.3.1 一个有用的定理 254
14.3.2 次优渐消因子的确定 256
14.4 一种带多重次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波器(SMFEKF) 260
14.4.1 SMFEKF的导出 260
14.4.2 STF与EKF的性能比较分析 264
14.5 相关噪声干扰下的SMFEKF算法 268
14.6 有色噪声干扰下的SMFEKF算法 272
14.6.1 一种非线性平滑器 273
14.6.2 SMFEKF算法 274
14.7 基于强跟踪滤波器的多传感器状态融合估计 275
14.7.1 相同采样速率下的多传感器状态融合 276
14.7.2 基于不同采样速率的多传感器状态融合估计 279
14.7.3 计算机仿真 284
14.8 基于多传感器的非线性系统状态与参数的联合估计方法 286
14.8.1 基于相同采样速率的多传感器状态与参数联合估计 286
14.8.2 基于不同采样速率的多传感器多尺度状态与参数联合估计 287
14.8.3 计算机仿真实验 288
14.9 基于多尺度STF的非线性系统的故障诊断 290
14.9.1 一种非线性系统“参数偏差”型故障的检测与诊断方法 290
14.9.2 FDDPB算法的典型应用 293
14.10 小结 295
参考文献 295