第一章 群的基本概念 8
1.1 集合 8
1.2 群 13
1.3 重排定理 19
1.4 变换群 21
1.5 共轭元素和类 26
1.6 陪集 29
1.7 正规子群和商群 33
1.8 同构和同态 36
1.9 直积群和半直积群 41
1.10 置换群 48
1.11 转动群 64
第二章 群表示论 73
2.1 表示空间 73
2.2 群表示 83
2.3 一些重要表示 88
2.4 么正表示 95
2.5 Schur引理 102
2.6 表示矩阵的正交性 105
2.7 表示的特征标 110
2.8 正规表示 116
2.9 直积表示 121
2.10 直积群的表示 127
第三章 群代数和本征方程 132
3.1 群代数 132
3.2 广义投影算符 136
3.3 中心和类代数 142
3.4 本征方程（一） 147
3.5 本征方程（二） 152
3.6 诱导表示 160
第四章 置换群和辫子群 166
4.1 置换群的不可约表示 166
4.2 置换群的标准表示矩阵 179
4.3 辫子群B？ 193
4.4 有限制条件的B？群 197
4.5 B？（4）群 203
4.6 辫子群B？的不可约表示（一） 215
4.7 辫子群B？的不可约表示（二） 227
第五章 连续群及其表示 239
5.1 连续群 239
5.2 李群表示的基本理论 243
5.3 O（2）群 252
5.4 SO（3）群 258
5.5 SU（2）群 269
5.6 SU（3）群 283
5.7 谐振子群 300
5.8 氢原子和SO（4）群 307
第六章 点群及其表示 313
6.1 晶体点群 313
6.2 点群间的关系与结构 323
6.3 晶体点群的不可约表示 327
6.4 双群 329
6.5 原子能级的晶体场壁裂 336
6.6 三维空间立方势阱 338
第七章 空间群 346
7.1 晶体平移对称生 346
7.2 平移群T（a1,a2,a3） 347
7.3 周期场 350
7.4 空间群 352
7.5 空间群的不可约表示 353