目录 1
第一章 流体不同层次的描述与格子气自动机 1
1.1 引言 1
1.2 连续介质模型的流体力学方程 2
1.3 统计力学的基本概念和Liouville方程 6
1.4 流体运动论层次的描述 10
1.5 Boltzmann输运方程 13
1.6 Boltzmann输运方程的解 14
1.7 格子气自动机概述 17
参考文献 21
第二章 单速模型 23
2.1 HPP模型 23
2.2 FHP模型 24
2.3 单速模型的理论分析 28
2.4 Galilei因子与输运系数 40
2.5 单速模型简评 46
参考文献 47
3.1 9-Bit正方形模型 50
第三章 多速模型 50
3.2 一般9-Bit矩形模型设计 52
3.3 多速模型的理论分析 56
参考文献 66
第四章 高维模型 67
4.1 引言 67
4.2 三速正方体模型 68
4.3 四维FCHC模型 70
4.4 伪四维FCHC模型 73
参考文献 75
第五章 一类单速非确定模型 77
5.1 引言 77
5.2 单速非确定模型 78
5.3 微观动力学方程 83
5.4 Liouville方程与统计描述 86
5.5 平衡解 89
参考文献 95
6.2 多尺度技术 97
第六章 多尺度技术与宏观方程 97
6.1 引言 97
6.3 各向同性讨论 101
6.4 流体力学方程 105
6.5 小结与注释 109
参考文献 110
第七章 基本模型的推广 111
7.1 引言 111
7.2 格子气自动机模型序列 112
7.3 输运方程 115
7.4 H定理与平衡解 118
7.5 宏观方程 122
7.6 多相模型简介 123
参考文献 128
第八章 格子气自动机模型的应用 130
8.1 引言 130
8.2 Reynolds数和湍流模拟 130
8.3 边界处理 134
8.4 均匀质量力问题 137
8.5 初始状态设置 138
8.6 宏观量平均法 139
参考文献 139
第九章 计算试验 141
9.1 引言 141
9.2 程序实现技术 142
9.3 障碍绕流尾流模拟 145
9.4 射流模拟 149
9.5 矩形空腔流模拟 151
9.6 Benard花纹模拟 154
9.7 一维激波模拟 160
参考文献 166
附录一 FHP模型的若干结果 168
附录二 FHP Ⅰ模型粘性的Green-Kubo公式 170
附录三 含质量力的Navier-Stokes方程 178
名词索引 181