第一章 概述 1
1-1 测量的基本概念 1
1-2 测量误差的基本概念 3
1-3 数理统计的基本概念 9
1-4 数据的有效数字和数字的舍入规则 13
思考与练习一 16
第二章 测量误差的规律性及其表述 18
2-1 随机误差统计规律的表述 18
2-2 正态分布随机误差的统计规律及其表述 22
2-3 测量中非正态分布的随机误差 31
2-4 系统误差的特征及其表述 36
2-5 系统误差的检验方法 41
2-6 各类误差间的关系 46
思考与练习二 47
第三章 测量误差的传递 50
3-1 按定义计算测量误差 50
3-2 函数误差传递计算的线性化 53
3-3 误差传递计算的线性叠加法则 58
3-4 传递系数的计算 63
思考与练习三 71
第四章 一般测量问题中的数据处理方法 73
4-1 算术平均值原理 73
4-2 加权算术平均值原理 79
4-3 测量数据的修正 86
4-4 实用谐波分析法 88
4-5 异常数据的剔除 94
思考与练习四 100
第五章 不确定度的估计与合成 103
5-1 不确定度及其表征参数 103
5-2 不确定度的估计 105
5-3 按标准差合成不确定度 113
5-4 按极限误差合成不确定度 117
5-5 算术平均值不确定度的合成 124
5-6 误差间的相关关系及相关系数的估计 128
思考与练习五 135
第六章 不确定度合成规则的应用 140
6-1 测量总不确定度的计算 140
6-2 测最方法设计中的不确定度 147
6-3 提高测量结果精确度的途径 153
6-4 测量不确定度计算的现状 159
思考与练习六 160
第七章 最小二乘法 163
7-1 最小二乘法原理 163
7-2 正规方程 170
7-3 正规方程的解算 180
7-4 精度估计 186
7-5 最小二乘法应用举例 195
思考与练习七 201
第八章 回归分析 204
8-1 一元线性回归 204
8-2 一元非线性回归 221
8-3 多元线性回归 230
8-4 逐步回归与多项式回归 238
8-5 自回归简介 242
思考与练习八 246
附录 249
附录一 数学用表 249
附录二 中华人民共和国法定计量单位 254
附录三 国际计量局关于表述不确定的工作组的建议书INC-1(1980) 257
练习题答案 257
参考文献 261