目 录 1
第九章数项级数 1
§9.1数项级数的敛散性 1
§9.2同号级数 11
§9.3一般项级数 23
自学指导与参资考料 34
一 内容结构分析与要点 34
二 基本概念、原理的补充说明 34
三典型例题与解题方法 36
四 习题答案与提示 48
第十章函数列与函数项级数 50
§10.1收敛概念 50
§10.2一致收敛的判别法 60
§10.3极限函数（和函数）的解析性质 66
自学指导与参考资料 76
一 内容结构分析与要点 76
二 基本概念、原理的补充说明 76
三典型例题与解题方法 77
四 习题答案与提示 90
§11.1幂级数的性质 93
第十一章幂级数 93
§11.2函数的幂级数展开 105
自学指导与参考资料 116
一 内容结构分析与要点 116
二基本概念、原理的补充说明 116
三 典型例题与解题方法 118
四 习题答案与提示 132
第十二章傅里叶级数 136
§12.1傅里叶级数 136
§12.2函数的傅里叶级数展开 152
二 基本概念、原理的补充说明 163
自学指导与参考资料 163
一 内容结构分析与要点 163
三典型例题与解题方法 164
四 习题答案与提示 177
第十三章多元函数的极限与连续性 179
§13.1多元函数的概念 179
§13.2多元函数的极限与连续 187
自学指导与参考资料 199
一 内容结构分析与要点 199
二 基本概念、原理的补充说明 199
三典型例题与解题方法 200
四 习题答案与提示 205
第十四章多元函数的微分学及其应用 208
§14.1多元函数的偏导数与全微分 208
§14.2多元函数的微分法 222
§14.3偏导数的几何应用 233
§14.4高阶微分法与二元函数的 241
泰勒公式 241
自学指导与参考资料 258
一 内容结构分析与要点 258
二 基本概念、原理的补充说明 258
三典型例题与解题方法 259
四 习题答案与提示 267
第十五章积分 274
§15.1二重积分的概念 274
§15.2二重积分的计算 281
§15.3三重积分 299
§15.4重积分的应用 312
自学指导与参考资料 323
一 内容结构分析与要点 323
二 基本概念、原理的补充说明 323
三典型例题与解题方法 325
四 习题答案与提示 332
第十六章曲线积分与曲面积分 337
§16.1第一型曲线积分 337
§16.2第二型曲线积分 345
§16.3格林公式、曲线积分与路线 359
无关的条件 359
§16.4曲面积分 374
§16.5奥高公式与斯托克斯公式 388
自学指导与参考资料 397
一 内容结构分析与要点 397
二 基本概念、原理的补充说明 397
三典型例题与解题方法 399
四 习题答案与提示 407
第十七章广义积分与含参变量积分 409
§17.1无穷积分 409
§17.2瑕积分 421
§17.3含参变量积分 429
自学指导与参考资料 448
一 内容结构分析与要点 448
二 基本概念、原理的补充说明 448
三典型例题与解题方法 449
四 习题答案与提示 458