第一章 分布函数及其分位点的计算 1
1 常用的分布函数 2
2 计算分布函数的一般方法 5
2.1 Newton-Cotes型求积公式 5
2.2 Gauss型求积公式 8
2.3 函数逼近方法 10
3 计算分布函数的分位点的一般方法 16
3.1 数值求根法 16
3.2 分位点的一个展开式 18
4 常用的分布函数及其分位点的计算 19
4.1 正态分布N（0,1） 20
4.2 Beta分布I（a,b） 22
4.3 x2分布H（x｜n） 24
习题一 25
第二章 随机数的产生 26
1.1 同余法 27
1 均匀随机数的产生 27
1.2 FSR方法 35
1.3 组合发生器 43
2 随机数的检验 45
2.1 参数检验 47
2.2 均匀性检验 48
2.3 独立性检验 49
2.4 组合规律性检验 51
3 非均匀随机数的产生 54
3.1 一般抽样方法 54
3.2 几个特殊分布的抽样方法 72
4.1 条件密度法 85
4 随机向量的抽样 85
5 MonteCarlo方法 86
4.2 舍选抽样法 86
习题二 88
第三章 统计计算中所需的矩阵计算方法 91
1 矩阵的三角-三角分解 91
2 矩阵的正交-三角分解 98
2.1 Householder变换 98
2.2 Givens变换 102
2.3 Gram-Schmidt正交化方法及其修改 104
3 矩阵的谱分解和奇异值分解 109
3.1 对称阵的谱分解及其计算 109
3.2 任意矩阵的奇异值分解及其计算 114
4 矩阵的广义逆及其计算 118
4.1 A-和A（1,2） 118
4.2 加号逆A+ 120
4.3 线性方程的解 123
4.4 矩阵的范数与条件数 126
5 消去变换 130
5.1 消去变换及其性质 130
5.2 用消去变换计算矩阵的逆或广义逆 137
5.3 X′X型矩阵的消去变换 139
习题三 144
第四章 线性回归分析中的计算方法 147
1 基于正则方程的回归分析方法 151
1.1 用消去变换作回归分析 151
1.2 用Cholesky分解作回归分析 152
2 基于QR分解的回归分析方法 153
3 基于谱分解的回归分析方法 158
4 多项式回归分析 160
5 最小二乘解的改进 162
6 利用消去变换进行逐步回归分析 163
7 在线性约束下进行回归分析 171
7.1 线性等式约束下的回归分析 171
7.2 线性不等式约束下的回归分析 174
8 回归分析程序设计时应考虑的其它问题 182
9 回归模型的随机模拟方法 184
习题四 187
第五章 试验设计中的统计分析方法 188
1 影响模型 188
2 方差分析方法 191
2.1 常规约束下的统计方法 192
2.2 平衡的固定影响模型的计算规则 196
3 协方差分析方法 201
3.1 带有协变量的固定影响模型 201
3.2 协方差分析的计算方法 203
4 方差成份分析 210
4.1 方差成份分析算法 211
4.2 期望表达式E（MSm）的计算方法 215
5 正交试验设计的计算方法 218
习题五 223
第六章 最优化方法及非线性回归分析 224
1 无约束最优化方法 224
1.1 最速下降法 230
1.2 牛顿法及其修改 232
1.3 共轭方向法 235
1.4 变尺度法 244
2 非线性回归分析方法 247
2.1 Gauss-Newton算法及其改进 250
2.2 Levenberg-Marguard算法 251
3 针对不完全数据的EM方法 253
习题六 256
第七章 几个多元统计分析方法 257
1 主成份分析 257
2 典型相关分析 261
3 因子分析 268
3.1 主成份因子分析 269
3.2 因子的正交旋转 274
3.3 已知目标矩阵的正交旋转 277
3.4 因子的斜交旋转 279
3.5 因子得分的计算 281
4 Fisher判别分析 282
习题七 287
参考文献 288
习题选解 294