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一、现实空间的距离 1
二、极限理论的若干基本知识 5
三、距离空间 12
四、n维空间的距离及其推广 18
五、线性赋范空间，完备性和巴拿哈（Banach）空间 32
六、凸函数 40
七、若干例子 47
八、希尔伯特（Hilbert）空间与平行四边形公式 71