上卷 计算流体力学引论 1
1 流体力学基本方程 3
1.1 Navier-Stokes方程的一般形式 3
1.2 Navier-Stokes方程的正交曲线坐标形式 7
1.3 不可压均匀流体无粘性流动 9
1.4 可压无粘流动的Euler方程 10
1.5 不可压粘性流动 11
1.6 浅水方程 12
2.1 微分方程的数值解 17
2 有限差分法基础 17
2.2 模型方程 20
2.3 微分方程的差分格式 23
2.4 差分格式稳定性分析 26
2.5 对流方程的差分格式 29
2.6 扩散方程的差分格式 32
2.7 对流扩散方程的差分格式 34
2.8 差分格式的构造方法 36
2.9 有限差分离散的数值效应 41
2.10 解隐格式方程的迭代法和追赶法 46
2.11 多步显格式 48
2.12 多维问题的算子分裂法 50
2.13 交错方向法(ADI法) 54
2.14 非线性对流扩散方程的交错方向法 56
3 不可压无粘无旋定常流的差分法 59
3.1 基本方程 59
3.2 差分格式的构造 60
3.3 差分方程组的解法 63
4 计算网格的构造方法 67
4.1 网格的代数生成法 68
4.2 边界拟合坐标法 74
4.3 一般坐标变换下的二维流动方程 78
4.4 一般坐标变换下的Navier-Stokes方程 82
4.5 有限体积法(FVM) 83
5 无粘性可压缩流动 88
5.1 基本运动方程和间断关系式 88
5.2 一维无粘可压不定常流动的特征线方法 92
5.3 二维Euler方程的FTCS格式 100
5.4 二维ICE格式 105
5.5 单调差分格式 110
5.6 间断的Riemann分解和Годунов格式 113
5.7 矢通量分裂法 124
5.8 TVD格式 131
5.9 隐式近似因子分解(AF)方法 143
下卷 多维双曲波问题的双特征方法 145
6 双曲型问题 147
6.1 一阶拟线性双曲型方程组 147
6.2 三维不定常流动的运动方程 150
6.3 间断关系式 153
7 无粘不定常流动问题的双特征方法 156
7.1 无粘不定常流动问题的双特征方法 156
7.2 相容方程与Whitham方程的关系 160
7.3 轴对称不定常流动问题的双特征差分格式 163
7.4 连续点双特征差分格式 166
7.5 间断点双特征差分格式 173
7.6 三维不定常流动的一种双特征数值格式 177
7.7 二维不定常无粘可压流动算例 水中激波的反射和聚焦 179
8 三维超音速无粘定常流动 184
8.1 方程和间断面关系式 184
8.2 三维定常超音速流动中的斜激波 186
8.3 激波的反射 188
8.4 激波的相交 190
8.5 三维超音速定常无粘流动的双特征方法 192
8.6 三维超音速定常无粘流动的双特征差分格式 195
8.7 连续点双特征差分格式 199
8.8 激波点双特征差分格式 202
8.9 流场的步进计算 212
8.10 算例 涡轮机中的轴向流动 213
9 线弹性动力学基本方程 218
9.1 线弹性动力学基本方程 218
9.2 Hamilton变分原理 221
9.3 间断关系式 222
9.4 线弹性动力学二维问题 223
9.5 平面应变问题的双特征方程 225
10.1 广义Hamilton原理 230
19 平板弹性动力学问题的双特征方法 230
10.2 平板弹性动力学问题的Hamilton原理 231
10.3 平板弹性动力学问题的二阶近似 236
10.4 连续点的双特征方法 238
10.5 冲击波面的双特征方法 242
10.6 方向条件和相容方程的数值积分 245
10.7 连续点的双特征差分格式 250
10.8 间断面点的双特征差分格式 256
10.9 算例 259
参考文献 263