序言 1
第1章 线性算子半群的理论 1
1 算子半群的基本概念 1
2 Hille-Yosida定理 6
3 Co半群的无穷小生成子 12
4 半群的渐近表示 17
5 线性算子的Co群 22
第2章 Banaoh空间的初值问题 27
1 齐次方程 27
2 非齐次方程 31
3 抛物方程 34
4 波动方程和Schrodinger方程 36
5 一个非线性发展方程 40
第3章 抛物方程的半离散近似 44
1 基本解及其先验估计 44
2 Galerkin有限元法 49
3 齐次方程的误差估计 58
4 基于一般椭圆近似的方法 66
第4章 抛物方程的完全离散化方法 76
1 简单全离散格式举例 76
2 齐次方程的全离散格式 81
3 非齐次方程的全离散格式 87
4 质量集中方法 97
第5章 二阶双曲与Schrodinger方程 108
1 二阶双曲方程及其半离散近似 108
2 二阶双曲方程的全离散格式 114
3 Schrodinger方程的有限元近似 120
第6章 一阶双曲方程(组)的有限元法 127
1 标准的Galerkin有限元法 127
2 Petrov-Galerkin型有限元法 132
3 迎风型有限元法 138
4 一阶方程组的有限元近似 147
参考文献 152