第一章 基础知识 1
1.1 插值方法 1
1.2 数值积分 12
1.3 矢量函数 18
1.4 参数曲线的基本理论 24
1.5 小结 42
第二章 分段多项式保形插值 43
2.1 背景知识 43
2.2 C1连续保形分段三次多项式插值 47
2.3 Ck连续保形2k+1次分段多项式插值 55
2.4 C2连续保形分段四次多项式插值 64
2.5 Ck保形2k次分段多项式插值 70
2.6 小结 80
第三章 参数曲线近似弧长参数化方法 81
3.1 近似弧长参数化的数值方法 81
3.2 C1连续近似弧长参数化插值方法 88
3.3 C2连续近似弧长参数化插值方法 92
3.4 用二次插值实现近似弧长参数化 96
3.5 小结 103
第四章 保形参数插值样条曲线及保形GHI问题 104
4.1 Bézier曲线及其性质 104
4.2 一种新的参数样条曲线 109
4.3 保形五次参数插值样条曲线 114
4.4 GC2连续的保形参数四次GHI样条曲线 117
4.5 GC2连续的保形参数三次GHI样条曲线 124
4.6 GC2连续的保形参数五次GHI样条曲线 131
4.7 小结 138
第五章 带有给定切线多边形的保形样条曲线 139
5.1 B样条曲线及其性质 140
5.2 带有给定切线多边形的（G2-连续）三次Bézier保形样条曲线 149
5.3 带有给定切线多边形的保形均匀B样条曲线 154
5.4 带有给定切线多边形的保形三次有理B样条曲线 159
5.5 带有给定切线多边形的保形C2和C3四次和五次Bézier样条曲线 164
5.6 带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线 170
5.7 小结 175
第六章 等距曲线及其保形逼近 177
6.1 等距曲线的生成及应用 177
6.2 等距曲线的保形逼近 184
6.3 等距曲面及其应用 189
6.4 小结 191
参考文献 193