目录 1
前言 1
第一章状态空间的基本理论 1
1-1系统的状态空间描述 1
1-2状态空间描述的非唯一性 5
1-3矩阵的特征值和特征矢量 10
1-4状态空间表达式变换为对角线标准型 13
1-5约当块与约当标准型矩阵 16
1-6矩阵的幂级数 22
1-7矩阵函数及其微积分 27
1-8线性常系数齐次状态方程的解 32
1-9计算矩阵的指数函数的几种方法 34
1-10线性时不变系统的状态转移矩阵 48
1-11 线性常系数非奇次状态方程的解 51
1-12线性时变系统状态方程的解 54
1-13连续时域系统状态空间表达式的离散化 62
1-14离散时域系统状态方程的解 65
1-15连续时变系统状态方程的新解法 67
第二章弹性力学基本方程 70
2-1直角坐标系中的基本方程 70
2-2圆柱坐标系中的基本方程 96
2-3正交曲线坐标系中的基本方程 100
第三章强厚度叠层圆（环）板轴对称振动问题的精确解 111
3-1单层圆（环）板轴对称振动的状态方程 112
3-2单层圆板轴对称振动时的自然频率 117
3-3叠层圆板轴对称振动时的自然频率 122
3-4叠层环板轴对称振动时的自然频率 124
第四章强厚度叠层矩形板的精确解 130
4-1 四边简支单层板的状态方程 132
4-2 四边简支单层板的静力问题的精确解 136
4-3 四边简支单层板的动力问题和稳定问题的精确解 148
4-4 四边简支叠层板的静力、动力和稳定问题的精确解 153
4-5四边简支叠层板在纵、横向荷载联合作用下的精确解 163
4-6四边固支单层板的状态方程 175
4-7四边固支叠层板的精确解 178
4-8单层连续板的状态方程 192
4-9叠层连续板的精确解 194
4-10具有自由边的单层板的状态方程 205
4-11具有自由边的叠层板静力问题的精确解 209
第五章强厚度叠层闭口圆柱壳的精确解 226
5-1 两端简支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 226
5-2 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解 230
5-3 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称失稳时的临界应力 235
5-4两端固支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 238
5-5 两端固支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解 241
5-6单层连续闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 251
5-7叠层连续闭口圆柱壳轴对称问题的解 253
5-8单层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 262
5-9叠层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的解 266
5-10非平面应变状态下单层厚壁筒轴对称问题的状态方程 277
5-11 非平面应变状态下叠层厚壁筒轴对称问题的解 280
5-12两端简支单层闭口圆柱壳的状态方程 287
5-13两端简支叠层闭口圆柱壳的解 292
5-14 两端简支叠层闭口圆柱壳失稳时的临界应力 294
5-15两端固支单层闭口圆柱壳的状态方程 298
5-16两端固支叠层闭口圆柱壳的解 302
5-17单层连续闭口圆柱壳的状态方程 309
5-18叠层连续闭口圆柱壳的解 310
5-19单层闭口悬臂圆柱壳的状态方程 317
5-20叠层闭口悬臂圆柱壳的解 321
第六章 强厚度叠层开口圆柱壳及双曲率壳的精确解 331
6-1周边简支单层开口圆柱壳的状态方程 331
6-2周边简支叠层开口圆柱壳静力和动力问题的解 335
6-3周边简支叠层开口圆柱壳失稳时的临界应力 337
6-4周边固支单层开口圆柱壳的状态方程 340
6-5周边固支叠层开口圆柱壳的解 346
6-6单层连续开口圆柱壳的状态方程 352
6-7叠层连续开口圆柱壳的解 353
6-8具有自由边的单层开口圆柱壳的状态方程 360
6-9具有自由边的叠层开口圆柱壳的解 364
6-10周边简支单层双曲率壳的状态方程 369
6-11周边简支叠层双曲率壳静力和动力问题的解 376
参考文献 387