第一章 虚位移原理 1
1.1 约束及约束方程 1
1.2 自由度和广义坐标 4
1.3 虚位移 5
1.4 虚位移原理 9
1.5 虚位移原理的应用举例 11
1.6 用广义力表示的质点系平衡条件 18
1.7 在势力场中质点系的平衡条件及平衡的稳定性 24
小结 30
习题 32
第二章 动力学普遍方程和拉格朗日方程 41
2.1 动力学普遍方程 41
2.2 拉格朗日方程 46
2.3 动能的广义速度表达式 53
2.4 拉格朗日方程的初积分 54
2.5 碰撞问题的拉格朗日方程 62
2.6 拉格朗日方程的应用举例 65
小结 77
习题 79
第三章 哈密顿正则方程 90
3.1 哈密顿正则方程 90
3.2 正则方程的初积分 94
3.3 泊松括号.泊松定理 97
3.4 相空间 104
3.5 刘维定理 105
小结 107
习题 108
第四章 力学的变分原理 110
4.1 变分法简介 110
4.2 哈密顿原理 116
4.3 力学原理.方程之间的联系 118
4.4 哈密顿原理的应用举例 121
4.5 高斯最小拘束原理 128
4.6 拉格朗日最小用量原理 133
小结 137
习题 138
第五章 一个自由度系统的振动 141
5.1 一个自由度系统的自由振动 141
5.2 一个自由度阻尼系统的自由振动 146
5.3 一个自由度系统的强迫振动 150
小结 162
习题 165
第六章 两个自由度系统的振动 169
6.1 两个自由度系统的自由振动 169
6.2 两个自由度系统的强迫振动 178
小结 181
习题 183
第七章 狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法 185
7.1 相对论性的动能 185
7.2 相对论性的拉格朗日函数及拉格朗日方程 187
7.3 相对论性的哈密顿函数 188
习题答案 194
参考文献 202