一、数和数的运算 1
1．整数 1
数 1
自然数 1
基数和序数 2
零 2
零的性质 3
整数 4
数字 4
记数 5
十进位制 5
二进位制 5
六十进位制 6
数位 6
数位顺序表 6
位数 6
多位数的读法 7
多位数的写法 7
分节法 8
括号 8
整数四则运算 9
加法 9
进位加法 9
连加法 10
加法交换律 10
加法结合律 10
加法运算性质 10
和的变化规律 10
减法 11
退位 11
退位减法 11
减法运算性质 12
差的变化规律 13
加、减法各部分间的关系 13
乘法 14
乘 14
乘法表 14
部分积 14
乘法交换律 15
乘法结合律 15
乘法分配律 15
乘法运算性质 15
连乘 16
乘方 16
平方 16
立方 16
幂 16
底数 16
指数 16
积的变化规律 16
除法 17
短除法 17
等分除 18
包含除 18
表内除法 18
除法的运算法则 18
试商 19
商的位数 20
有余数的除法 20
除法运算性质 21
商的变化 22
四则混合运算 22
三级运算 23
四则混合运算顺序 23
2．小数 24
小数 24
小数点 24
小数的计数单位 24
小数的读法 25
小数的写法 25
小数的位数 25
小数的性质 26
有限小数 26
无限小数 26
循环小数 26
循环节 26
循环小数表示法 27
纯循环小数 27
混循环小数 27
无限不循环小数 28
小数大小的比较 28
小数点移动引起小数大小变化的规律 28
小数与单名数 29
小数与复名数 29
小数四则运算 30
小数加法 30
小数加法的法则 30
小数减法 31
小数减法的法则 31
小数乘法 31
小数乘法的法则 32
小数除法 32
小数除法的法则 32
准确数 34
近似数 34
误差 34
四舍五入法 35
不足近似值 35
过剩近似值 35
精确度 36
近似积 36
近似商 36
3．数的整除 37
整除 37
除尽 37
整除的性质 38
除不尽 39
约数、倍数 39
奇数 39
偶数 39
奇数的性质 40
偶然的性质 40
质数、合数 40
公约数 41
互质数 41
互质 41
判断互质数的方法 42
质因数 42
分解质因数 42
最大公约数 43
求最大公约数的方法 43
公倍数 44
最小公倍数 45
求最小公倍数的方法 45
能被2整除的数的特征 47
能被5整除的数的特征 47
能被3整除的数的特征 47
能被9整除的数的特征 47
能被4或25整除的数的特征 48
能被8或125整除的数的特征 48
4．分数 48
分数 48
分母、分子、分数线 48
分数的读法 49
分数的写法 49
分数单位 49
分数与除法的关系 50
真分数 50
假分数 50
带分数 50
零分数 50
假分数化成整数或带分数的方法 51
带分数化成假分数的方法 51
分数的基本性质 51
最简分数 52
可约分数 52
约分 52
同分母分数 53
异分母分数 53
公分母 54
最小公分母 54
通分 54
分数大小的比较 55
分数化小数 55
分数和小数大小的比较 56
分数的加法 56
分数加法运算定律 57
分数减法 58
分数减法的运算性质 59
分数加、减法的简便运算 60
分数加减混合运算 60
分数、小数加减混合运算 60
分数乘法 61
分数乘法的意义 61
任一个数乘分数的意义 61
分数乘法的法则 61
分数乘法的运算定律 62
分数除法 63
倒数 63
分数除法的运算法则 64
分数除法的运算性质 64
分数四则混合运算 65
分数、小数四则混合运算的方法 66
繁分数 67
繁分数的化简 67
繁分数化简的方法 67
5．百分数 68
百分数 68
百分号 68
百分数的读法 68
百分数的写法 68
百分数的单位 68
百分率 68
百分比 68
小数化百分数 69
分数化百分数 69
千分数 69
百分数化小数 69
发芽率 69
出粉率 70
出油率 70
出勤率 71
成活率 71
成数 72
折扣 72
本金 72
利息 72
利率 72
利息的计算 72
税率 73
税款 73
增长率 73
溶液浓度 73
二、代数初步知识 75
用字母表示数 75
代数式 75
代数式的值 76
等式 76
不等式 76
等式的性质 76
未知数 77
方程 77
方程的解 77
解方程 77
简易方程 77
简易方程的解法 77
解方程的检验 78
列方程解应用题 78
列方程解应用题的一般步骤 78
三、应用题 80
应用题 80
应用题的结构 80
应用题的分类 80
四则应用题 81
非四则应用题 81
简单应用题 81
复合应用题 81
解四则应用题的一般步骤 81
多、多几 82
少、少几 83
增加、增加了、增加到 83
减少、减少了、减少到 84
多少 84
倍 85
扩大、扩大了、扩大到 85
缩小、缩小了、缩小到 85
图解法 85
分析法 87
综合法 88
分析法与综合法的关系 90
怎样拟定解答计划与列式计算 90
列算式解应用题 92
列方程与用算术解应用题的联系与区别 92
条件开放应用题 94
问题开放应用题 96
结论开放应用题 96
典型应用题 97
加法简单应用题 97
减法简单应用题 98
乘法简单应用题 99
除法简单应用题 100
求平均数应用题 100
归一问题 102
行程问题 105
相向运动问题 106
植树问题 108
和差问题 111
行船问题 112
和倍问题 113
差倍问题 116
还原问题 118
两个差问题 120
按份数分配问题 122
公约数和公倍数问题 124
求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几）的应用题 126
已知一个数，求这个数的百分之几（或几分之几）是多少的应用题 128
已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数的应用题 130
工程问题 132
较复杂的分数、百分数应用题 134
比例尺应用题 136
正比例问题 138
反比例问题 138
按比例分配应用题 140
求边长、周长应用题 144
求面积、地积应用题 145
求体积、容积应用题 146
四、量与计量 148
量 148
计量和计量单位 148
量数 148
换算 149
高级单位、低级单位 149
进率 150
互化 150
名数 150
不名数 150
名数单位 151
单名数 151
复名数 151
同名数 151
异名数 151
名数的化法 151
名数的聚法 152
时间 152
时刻 153
时间单位 153
年 154
闰年 154
平年 154
月 154
日 154
星期 154
季度 154
旬 154
时、分、秒 155
重量单位 155
克 155
千克 155
吨 155
长度单位 155
千米 155
米 155
分米 155
厘米 156
毫米 156
容量 156
容量单位 156
容积 156
容积单位 156
体积 156
体积单位 156
立方米 156
立方分米 156
立方厘米 157
面积 157
面积单位 157
平方千米 157
公顷 157
平方米 157
平方分米 157
平方厘米 158
角度 158
角度单位 158
五、几何初步知识 159
几何学 159
点 159
线 159
“五线”的概念及其特征 159
点到直线的距离 160
角 160
角的度量 161
角的分类 162
三角形 163
三角形的稳定性 163
锐角三角形 163
直角三角形 163
钝角三角形 163
等腰三角形 163
等边三角形 163
三角形的底和高 164
三角形的内角和 164
三角形的面积 164
四边形 165
长方形 165
长方形的周长 165
长方形的面积 165
正方形 166
正方形的周长 166
正方形的面积 166
平行四边形 167
平行四边形的底和高 167
平行四边形的面积 167
梯形 168
梯形的腰和底 168
梯形的高 168
等腰梯形 169
直角梯形 169
梯形的面积 169
不规则图形 170
圆 172
圆心 172
半径 172
直径 172
弦 172
弧 172
圆周率 172
圆的周长 173
圆的面积 173
圆心角 174
扇形 174
扇形的面积 174
轴对称图形 175
平面 175
平面图形 175
立体图形 175
表面积 176
侧面积 176
底面积 176
长方体 176
长方体的表面积 176
长方体的体积 177
正方体 178
正方体的表面积 178
正方体的体积 179
圆柱 180
圆柱的侧面积 180
圆柱的表面积 181
圆柱的体积 181
圆锥 182
圆锥的侧面积 182
圆锥的表面积 183
圆锥的体积 184
球 184
测量 185
测绘 185
步测 185
一步的平均长度 185
目测 186
六、统计与概率 187
统计 187
图表 187
数据 187
数据处理 187
平均数 187
统计表 187
统计表的结构 188
制作统计表的步骤 188
单式统计表 189
复式统计表 189
统计图 189
条形统计图 190
条形统计图的作用 190
制条形统计图的一般步骤 190
单式条形统计图 190
复式条形统计图 191
象形统计图 192
折线统计图 193
折线统计图的作用 193
单式折线统计图 194
复式折线统计图 194
扇形统计图 195
扇形统计图的作用 195
制扇形统计图的一般步骤 195
概率 197
七、客观题知识 198
客观题基本知识 198
客观题常见解法 206
八、解竞赛题的常用方法 213
图解法 213
等量代换法 214
对应法 215
转化法 216
假设法 217
列举法 219
消去法 220
还原法 221
统筹法 222
九、公式、数表和图表 224
1000以内质数表 224
乘法口诀表 225
珠算加法口诀表 226
珠算减法口诀表 226
常用法定计量单位表 227
常见几何图形周长、面积计算公式表 229
常见立体图形表面积、体积计算公式表 230