目录 1
第一章 数学模型导言 1
第一节 数学与数学模型 1
第二节 数学模型的分类 3
第二章 建模方法示例 5
第一节 核武器竞赛 5
第二节 商人们怎样安全过河 9
第三节 公平的席位分配 10
第四节 幻方 14
第五节 动物的身长和体重 18
第六节 传送带的效率 19
习题 21
第三章 优化模型 22
第一节 存贮模型 22
第二节 森林灭火 24
第三节 血管分支 25
第四节 走路步长的选择 27
第五节 蜂房结构 29
第六节 最短路径问题 31
第七节 应急设施 35
第八节 等周问题 37
第九节 几何中的一些极值问题 43
习题 51
第四章 微分方程模型 53
第一节 人口模型 53
第二节 放射性废物处理问题 59
第三节 药物在体内的分布与排除 61
第四节 交通流问题 63
第五节 万有引力定律 71
第六节 正规战与游击战 75
习题 79
第五章 稳定性方法建模 81
第一节 捕鱼业的持续收获 81
第二节 军备竞赛 83
第三节 种群的相互竞争 85
第四节 食饵一捕食者系统 89
习题 94
第六章 线性代数模型 96
第一节 投入产出模型 96
第二节 效益的合理分配 100
习题 104
第七章 线性规划 106
第一节 森林管理 106
第二节 运输模型 109
第三节 分派问题 115
第四节 生产配套问题 117
习题 119
第一节 最小生成树问题 122
第八章 网络规划 122
第二节 网络最大流问题 129
第三节 统筹方法 132
第四节 足球比赛的名次 135
习题 142
第九章 动态规划 145
第一节 动态规划的基本概念 145
第二节 生产计划问题 152
第三节 零件加工的排序问题 153
习题 156
第一节 效用理论 158
第十章 经济学模型 158
第二节 公共选择理论 161
第三节 供给和需求、价值规律 165
第四节 生产成本 167
第五节 市场理论 170
第六节 经济周期模型 173
第七节 经济增长模型 175
习题 178
第十一章 决策与对策 179
第一节 非确定型决策 179
第二节 对策论的基本概念 184
第三节 二人零和有限对策 188
习题 192
第十二章 静态随机模型 193
第一节 经济轧钢模型 193
第二节 商人的推销计划 195
第三节 单周期随机库存模型 198
第四节 多周期随机库存模型（周期性盘点） 199
第五节 多周期随机库存模型（连续盘点） 203
第六节 设备检查问题 208
习题 210
第十三章 马氏链模型 212
第一节 马氏链简介 212
第二节 定编定岗问题 215
第三节 仓库管理模型 220
第四节 物种保护问题 223
习题 228
第十四章 连续时间马氏过程模型 229
第一节 群体的增长 229
第二节 传染病的流行 234
第三节 放射性原子的蜕变 238
第四节 粒子计数器问题 240
第五节 电话业务中的排队现象 246
习题 248
参考文献 250