第一部分 线性代数 1
第一章 行列式 1
1 n阶行列式的定义 1
2 n阶行列式的计算 6
3 克莱姆法则 26
第二章 矩阵 31
1 矩阵及矩阵的秩 31
2 矩阵的运算 35
3 矩阵的分块 41
4 方阵和逆阵 43
5 特殊方阵 53
6 矩阵的初等变换 61
第三章 线性方程组 80
1 向量组的线性相关性 80
2 向量组的最大无关组和向量组的秩 92
3 线性方程组 100
1 方阵的相似 117
第四章 方阵的相似标准形 117
2 方阵的特征值和特征向量 120
3 方阵的对角化 128
4 实对称阵的对角化 134
5 约当标准形简单介绍 141
第五章 二次型 146
1 二次型及其次标准形 146
2 二次型的标准形 158
3 实二次型的分类及正定二次型 163
4 用正交变换化实二次型为次标准形 171
第六章 线性空间 177
1 线性空间 177
2 子空间 181
3 基、维数、坐标 183
4 基变换与坐标变换 189
第七章 线性变换 197
1 线性变换的概念 197
2 线性变换的运算 202
3 线性变换的矩阵 207
4 线性变换的特征值与特征向量 213
第二部分 小结、答案、提示、解答 220
第一章 行列式 220
（一）小结 220
（二）答案、提示、解答 222
习题一 223
第二章 矩阵 224
（一）小结 224
（二）答案、提示、解答 228
习题二 231
第三章 线性方程组 233
（一）小结 233
（二）答案、提示、解答 238
习题三 242
第四章 方阵的相似标准形 244
（一）小结 244
练习4.2 248
练习4.1 248
（二）答案、提示、解答 248
练习4.3 250
练习4.4 252
练习4.5 253
习题四 253
第五章 二次型 254
（一）小结 254
（二）答案、提示、解答 258
习题五 262
第六章 线性空间 264
（一）小结 264
（二）答案、提示、解答 266
习题六 268
第七章 线性变换 269
（一）小结 269
（二）答案、提示、解答 272
习题七 276