第一章 绪论 1
第一节 什么是数理金融学 1
第二节 最优投资与衍生资产定价问题研究意义 3
第三节 最优投资与衍生资产定价问题起源和发展 5
第四节 最优投资与资产定价理论研究动态 14
第五节 本书结构 16
第二章 固定债务公司最优投资 19
第一节 最优生存策略 19
第二节 极小化破产损失 25
第三章 随机风险公司最优投资 32
第一节 随机风险生存问题 32
第二节 指数效用下的风险投资 38
第四章 存贷差价下极大终止期望幂效用 44
第一节 投资模型 45
第二节 最优策略的试探求解 46
第三节 最优策略的充分性证明 49
第五章 部分信息下极大对数效用及信息价值测算 53
第一节 存贷利率相同情形 53
第二节 贷款利率高于存款利率情形 59
第六章 部分信息下极大一般终止期望效用 65
第一节 部分信息下的投资模型 66
第二节 平均收益率的Kalman滤波 67
第三节 部分信息最优投资策略一阶条件 69
第四节 鞅与对偶方法 70
第五节 HARA效用函数 71
第七章 部分信息下最优投资消费及信息价值 74
第一节 模型与问题 75
第二节 最优投资消费策略的计算 77
第三节 两资产模型 86
第四节 对数效用函数下信息价值的测算 90
第八章 期权定价理论基础 95
第一节 单周期二叉树模型 95
第二节 Black-Scholes期权定价模型 98
第三节 衍生资产定价数学理论及经济解释 102
第四节 一般意义下Black-Scholes期权定价公式 106
第九章 随机波动率期权定价模型 109
第一节 随机波动率模型 110
第二节 随机波动率模型的衍生资产定价方法 112
第三节 局部风险最小对冲策略理论 115
第四节 对数正态随机波动率期权定价——不相关情形 117
第五节 对数正态随机波动率期权定价——相关情形 126
第十章 亚式期权及隐含波动率Monte Carlo计算方法 131
第一节 亚式期权引论 131
第二节 几何型亚式期权 134
第三节 算术型亚式期权定价 139
第四节 算术亚式期权隐含波动率 146
第十一章 不完备市场及带跳随机波动率模型 166
第一节 波动率固定的不完备市场及可复制期权 166
第二节 随机波动率与跳组合的期权定价 173
第十二章 实物期权理论——无差别定价方法 182
第一节 不确定性投资的实物期权方法概论 182
第二节 不确定性投资经典方法回顾 185
第三节 几何均值回复模型基于效用的定价 196
第四节 天气期货与无差别价格 208
第十三章 平均收益率的Kalman滤波与极大似然估计 210
第一节 平均收益率的Kalman滤波 211
第二节 平均收益率和波动率的MLE估计 214
第三节 Kalman滤波与MLE估计的比较分析 215
第四节 参数估计Matlab程序 219
第十四章 几何均值回复密度与Hull ＆ White期权定价 221
第一节 几何均值回复过程的显式密度函数 221
第二节 Hull ＆ White期权定价显式公式 226
参考文献 231
后记 248