第一章 随机数据分析基础 1
§1 随机变量与随机序列 1
§1．1 数字时间序列统计特性 1
§1．2 概率分布与概率密度 5
§1．3 随机变量和序列的参数表征 8
§1．4 条件概率密度和条件期望 12
§2 正态序列和白噪声序列 15
§2．1 正态分布 15
§2．2 正态分布重要性质 18
§2．3 正态序列和白噪声序列 20
§3 平稳序列 22
§3．1 平稳序列的定义和重要性质 22
§3．2 平稳序列的三种等价表示形式 25
§3．3 某些非平稳数字序列的平稳化 29
§4．1 统计估计的对象和准则 34
§4 统计估计和假设检验 34
§4．2 参数估计的优效性 39
§4．3 假设检验和置信区间 41
第二章 数字时间序列初析 46
§1 数字时间序列的获取 46
§1．1 静态数据抽样 46
§1．2 动态数据采样 50
§2．1 点图与直观分析 53
§2 数字时间序列的特征分析 53
§2．2 数字序列参数表征的估计和检验 57
§2．3 宜方图和经验分布的拟合检验 60
§3 数字时间序列的结构初析 64
§3．1 相关性分析 64
§3．2平稳性检验 66
§3．3 周期性检验 70
§3．4 线性性分析 75
§4 数字时间序列分析流程 78
§1 回归模型分析 80
第三章 数据的静态统计分析 80
§1．1 一元线性回归分析 81
§1．2 多元线性回归分析 87
§1．3 逐步回归分析Ⅰ——消去变换 92
§1．4 逐步回归分析Ⅱ——因子选择的实现 98
§2 主成分分析 103
§2．1 主成分的定义及导出 103
§2．2 主成分的性质 107
§2．3 样本主成分分析 109
§2．4 主成分分析与回归分析的联系 111
§3 聚类分析 118
§3．1 聚类分析的分类标准 118
§3．2 系统聚类法 126
§3．3 动态聚类法 143
§3．4 分解法 154
§4 应用实例 160
§4．1 逐步筛选因子的点聚图方法 160
§4．2 最优分割法在降水长期预报中的应用 166
§4．3 回归分析与参数选优在涂料质量改进工艺中的应用 172
§4．4 脑梗塞危险因素的多元分析 175
第四章 平稳序列的时域分析 179
§1 ARMA模型 179
§1．1 模型的定义 179
§1．2 模型的三种等价形式 184
§1．3 模型的平稳域和可逆域 189
§2 ARMA序列的自相关函数 193
§2．1 MA(q)序列的自相关函数 194
§2．2 AR(p)序列的自相关函数 198
§2．3 ARMA(p，q)序列的自相关函数 199
§2．4 自相关函数的允许域 202
§3 ARMA序列的偏相关函数 206
§3．1 定义和递推算法 206
§3．2 偏相关函数的概率含义 208
§3．3 各类序列偏相关函数的特性 210
§4．1 ARIMA模型 214
§4 季节性ARIMA模型 214
§4．2 季节性乘积模型 216
§4．3 季节性序列的隐含周期 219
第五章 动态数据的线性建模 228
§1 线性建模的准备阶段 228
§1．1 动态数据的预处理 228
§1．2 相关分析 230
§2 模型参数的初步估计 233
§2．1 矩估计法 234
§2．2 逆函数法 236
§3 模型参数的精估计 241
§3．1最小二乘估计 242
§3．2 最小平方和估计 247
§4 模型阶数的判别准则 252
§4．1 F-检验准则 252
§4．2 AIC准则和BIC准则 254
§5．1 AR(p)建模 261
§5 常用建模方法及其计算机程序实现 261
§5．2 ARMA(p，q)的长自回归白噪化建模 267
§5．3 ARMA(n，n-1)型的系统法建模 268
§5．4 季节性乘积模型的相关法建模 274
§6 建模实例 281
§6．1 青岛沿海4-7月雾日时间序列分析 281
§6．2 海口100毫巴高度月平均资料的分析 286
§6．3 医院病号统计数据的系统法建模 289
§6．4 太阳黑子数据的线性建模 295
§6．5 航空客票数据的模型 298
第六章 数字时间序列的线性预报 309
§1 平稳线性最小方差预报 309
§1．1 平稳线性最小方差预报的基本原理 309
§1．2平稳线性最小方差预报的若干性质 312
§2 各类序列的平稳线性最小方差预报 314
§2．1 AR(p)序列的预报 314
§2．2 MA(q)序列的预报 316
§2．3 ARMA(p，q)序列的预报 319
§2．4 一类非平稳序列的预报 321
§2．5 平稳预报的步骤 322
§3 时间序列的新息预报 325
§3．1 新息预报的原理 325
§3．2 新息预报的程序设计 331
§4 预报实例 339
§4．1 高炉铁水含硅量的AR模型及其离线顶报 339
§4．2 时间序列的ARIMA模型应用于太阳活动中期预报 346
§4．3 季节性乘积模型的预报实例 349
§4．4 用新息预报方法建立电网在线负荷预报的自适应系统 351
第七章 多维动态数据的模型分析 360
§1 多维时序分析模型 360
§1．1 多维ARIMA模型 360
§1．2 多元混合回归模型 362
§2 多维自回归模型的参数估计 363
§2．1 系数矩阵的Yule-Walker估计 363
§2．2 模型参数的递推算法 366
§3 多维线性模型的定阶准则 369
§3．1 自回归模型定阶的FPE准则 369
§3．2 多维ARIMA定阶的AIC隹则 374
§4 建模和预报的程序实现及实例 377
§4．1 多维自回归序列的预报 377
§4．2 多维自回归的建模步骤和计算方法 378
§5 应用实例 380
§5．1 多维自回归模型的实例 382
§5．2 混合回归模型的实例 389
§5．3 水泥窑冷却机控制系统的多维自回归模型及最优控制矩阵 394
第八章 广义线性模型和非线性模型 406
§1 概述 406
§1．1 线性模型与非线性模型的比较 406
§1．2 非线性模型的一般性介绍 410
§1．3 非线性检验与非线性变换 413
§2 广义线性模型和叠合模型 416
§2．1 广义线性模型的常用形式 417
§2．2 确定性趋势的分离·叠合模型 418
§3 门限自回归模型 429
§3．1 门限自回归模型的类型 430
§3．2 门限自回归模型的特点 432
§3．3 门限自回归的建模和预报 437
§4 应用实例 442
§4．1 另售价和批发价的价格指数建模与分析 442
§4．2 太阳黑子数的非线性门限建模和预报 453
§4．3 各类门限模型的应用实例 460
第九章 多维时间序列的线性滤波 471
§1 动态系统和线性滤波 471
§1．1 滤波简介 471
§1．2 动态系统 472
§1．3 最优线性滤波·投影原理 477
§2．1 卡尔曼滤波递推公式 482
§2 卡尔曼滤波 482
§2．2 公式的证明和递推的程序 484
§2．3 卡尔曼滤波性质 487
§3 滤波的稳定性·卡尔曼滤波的推广 489
§3．1 滤波的稳定性 489
§3．2 滤波发散现象·渐消记忆滤波 495
§3．3 非线性滤波的线性化 505
§4．1 天气形势预报的卡尔曼滤波方法 513
§4 应用实例 513
§4．2 台风路径预报的卡尔曼滤波方法 517
第十章 数字时间序歹口的频域分析 522
§1 谱密度和相关函数 522
§1．1 相关函数的谱表示 522
§1．2 互相关函数和交叉谱密度 528
§2 谱图和谱的特征分析 532
§2．1 谱的特征参数 532
§2．2 谱图分析 534
§3．1 周期图和周期图估计的精度分析 538
§3 谱密度的直接估计法——窗谱估计 538
§3．2 谱窗和宙谱估计 540
§3．3 常用窗函数举例 543
§3．4 谱窗的选择和精度分析 551
§4 谱密度的有限参数估计方法——极大熵谱估计 567
§4．1 极大熵谱原理和Y-W算法 568
§4．2 Burg迭代算法 571
§4．3 Marple递推算法 579
§5．1 G变换和G谱估计原理 589
§5 一种新的谱估计方法——G谱估计 589
§5．2 G谱估计的递推计算 599
§5．3 G谱估计及ARMA(p，q)模型阶的选择 604
§5．4 例子和讨论 613
§6 隐含周期的判别和检验 619
§6．1 特殊隐周期的判别 620
§6．2 任意隐周期的判别 623
§6．3 周期图的峰值检验 626
§6．4 多种方法相结合，判别提取隐含周期 631
§7 快速富和利叶变换及谱密度的计算 634
§7．1 离散富利叶变换(DFT) 635
§7．2 快速富利叶变换(FFT) 638
§7．3 实数序列的FFT算法 647
§7．4 用FFT法计算相关函数和功率谱密度 653
§8 应用实例 661
§8．1 医学应用 661
§8．2 天文应用 670
§8．3 地球物理应用 675
§8．4 气象应用 680
第十一章 有限个状态的时序分析 703
§1 0-1状态时序分析 704
§1．1 基于均值为水平的0-1序列及原序列的自相关函数 706
§1．2 自相关函数的渐近估计 708
§1．3 基于任意水平u的0-1序列与原序列的自相关函数以及渐近估计 715
§1．4 基于0-1序列对原序列的自回归建模 722
§2．1 由有限个状态的序列求原序列的自相关函数 726
§2 有限个状态的时间序列分析 726
§2．2 有限个状态的序列自相关函数的渐近估计 730
§2．3 样本值未知的时间序列建模及程序实现的技巧 732
§3 预报和实测 739
§3．2 实例——在旱涝分析和趋势预报上的应用 740
第十二章 方向数据初析 743
§1 方向数据及其频率分布 743
§1．1 方向数据的图示法 743
§1．2 时间数据的方向表示 746
§1．3 频率分布的形式 748
§2 方向数据的统计描述 749
§2．1 分布函数和密度函数 749
§2．2 特征函数 751
§2．3 分布模型 753
§2．4 区间[0，2π／1)上的分布和多峰分布 763
§3 数字特征 766
§3．1 平均方向 766
§3．2 圆上方差 769
§3．3 中位方向 772
§3．4 样本数字特征量的计算方法 774
§3．5 其它数字特征 779
§3．1 预报 789
§4 分布参数和模型参数的估计 789
§4．1 Von Mises分布的参数估计 789
§4．2 回归模型的参数估计 793
§4．3 混合型Von Mises分布的参数估计 795
§5 参数检验 799
§5．1 均匀性检验 799
§5．2 平均方向的检验 802
§5．3 刻度参数的检验 805
§5．5 多个总体的检验 812
§6 气象实例：方向数据统计方法在台风移向及其概率特征分析中的应用 816
§7 三维球面上的方向数据统计分析 821
§7．1 球面上数据的表示和分布的形状 821
§7．2 分布模型和描述性变量 823
§7．3 Fisher分布的参数估计 830
附录 832
Ⅰ．矩阵和向量 832
Ⅱ．离散时间线性系统和差分方程 847
Ⅲ．模型参数估计的最小二乘方法 861
程序部分 875
Ⅰ．程序目录 875
Ⅱ．程序及其调用于程序名目录索引 877
Ⅲ．程序说明 880
§5．4 两样本检验 897
Ⅳ．程序 980
附表 1086
附表1 正态分布表 1086
附表2 t分布表 1087
附表3 X~2分布表 1088
附表4 F分布表 1089
附表5 Von Mises 分布表 1093
附表6 Von Mises 分布合向量的长度ρ＝A(k) 1100
附表7 Von Mises 分布给定R时k的极大似然估计，即k＝A~(-1)(ρ)的解 1101
附表8 平均方向已知，用统计量c来检验均匀性的临界值P(c≥c0)＝α 1102
附表9 检验均匀性的Ravleight检验检验统计量R的临值P(R≥R0＝α 1103
附表10 θ?(-180°—180°)，μ＝0°的Von Mises分布的分位点 1104
附表11 a) 求μ的95％置信区间的Batsechelet图 1106
b) 求μ0的99％置信区间的Batsechelet图 1107
附表12 a) 求K的90％置信区间的Batsechelet图 1108
b) 求K的98％置信区间的Batsechelet图 1109
附表13 a)N2＝N1，R已知，R＝c(R1+R2)／N的5％临界图(α=0.05) 1110
b) N2=2N1，R已知，R=(R1＋R2)／N的5％临界图(α=0.05) 1111
附表14，Fisher 分面当R给定时的极大似然估计k 1112
附表15 隐蔽周期检验的临界值α＝0．05 1113
参考文献 1115
外文目录 1120
后记 1125