目 录 3
第一篇线性控制系统 3
第一章线性控制系统的状态空间描述 3
§1.1 引言 3
§1.2 控制系统的状态方程 4
1．状态与状态方程 4
2．线性控制系统的框图 9
§1.3线性控制系统的动态响应 10
1．连续时间线性控制系统的动态响应 10
2．离散时间线性控制系统的动态响应 12
§1.4连续时间线性系统的离散化 13
§1.5 定常线性系统的传递函数阵 14
习题1 18
第二章能控性与能观测性 20
§2.1定常线性系统的能控性 20
1．能控性的定义 20
2．定常线性系统的能控性 21
3．离散时间定常线性系统的能控性和能达性 24
4．连续系统离散化后的能控性问题 25
5．关于能控性定义的说明 26
1．能观测性的定义 27
§2.2 定常线性系统的能观测性 27
2．定常线性系统的能观测性 28
§2.3 能控性与能观测性的对偶性 31
§ 2.4 能控性与能观测性应用实例 33
§2.5 系统的能控结构形式与能观测结构形式 36
1．能控子空间 37
2．系统的能控结构形式——能控部分的分离 39
3．定理2.1最后部分的证明 45
4．不能观测子空间 47
5．系统的能观测结构形式——能观测部分的分离 49
6．定理2.5最后一部分的证明 52
§2.6定常线性系统的标准分解 53
1．标准分解 53
2．零极点相消的现象 58
§2.7 最小实现问题 62
1．单输入单输出系统的传递函数的实现 62
2．多输入多输出系统的传递函数阵的实现 65
3．最小实现 68
习题2 73
第三章反馈控制与状态估计 78
§3.1 状态反馈与输出反馈 78
1．李雅普诺夫稳定性 80
§3.2应用李雅普诺夫方法设计反馈控制系统 80
2．应用李雅普诺夫第二方法设计反馈系统 83
3．解李雅普诺夫方程的迭代法 86
4．对离散系统的相应结果 86
§3.3 极点配置 87
1．状态反馈配置极点 87
2．极点配置算法的改进 98
3．输出反馈配置极点 99
4．极点位置的确定 101
5．特征结构配置问题 103
1．问题的提法和基本定理 104
§3.4观测器的设计 104
2．观测器的设计方法 107
3．降阶观测器 110
4．观测器极点位置的确定 115
§3.5 带观测器的状态反馈控制器 115
1．带观测器的状态反馈控制器的极点分离定理 115
2．带有观测器的状态反馈控制器的传递函数阵 117
3．反馈控制器和观测器的联合设计 118
§3.6 动态补偿器的设计 119
§3.7 多变量PID控制器的设计 123
习题3 128
第四章线性多变量调节器 132
§4.1 调节器问题的提法 132
§4.2基本引理 136
§4.3线性多变量调节器的设计 138
1．纯增益反馈控制器的设计 138
2．线性多变量调节器的设计 139
§4.4 在生产库存系统控制中的应用 144
1．生产库存系统的控制问题 144
2．离散时间线性多变量调节器问题的解 145
3．生产库存系统控制问题的解 146
习题4 149
参考文献Ⅰ 151
第二篇最优控制 155
第五章最优控制问题 155
§5.1 最优控制问题的提法 155
§5.2 几种典型的最优控制问题 156
1．最小时间问题 156
2．最小能量问题 156
3．最省燃料问题 157
4．状态调节器问题 157
5．跟踪问题 157
§ 5.3最优控制问题的实例 158
习题5 160
第六章变分法与最大值原理 161
§6.1 变分法 161
1．最简单的变分问题 162
2．欧拉－拉格朗日方程 163
3．容许函数条件的降低 166
4．自由端点问题 166
5．有可动边界的情况 168
6．更一般泛函的边界条件 171
7．推广到多变量的情况 173
8．有约束的情况 174
§6.2 无约束最优控制问题 176
1．无约束最优控制问题的解 176
2．关于允许控制u的条件 182
3．其他情况下的必要条件 183
§6.3最大值原理 187
1．最大值原理 188
2．最大值原理的应用 190
3．最大值原理的其他叙述方式 199
习题6 201
§7.1 引言 206
第七章线性二次型问题 206
§7.2 线性二次型问题的解 209
§7.3非时变状态调节器 216
1．非时变状态调节器的设计 216
2．代数黎卡堤方程的解法 221
3．闭环系统的稳定性 225
4．非时变调节器的频率特性 225
§7.4 具有指定的稳定度的最优调节器 230
§7.5跟踪问题 233
§ 7.6 带有观测器的最优调节器 236
习题7 239
第八章离散的变分法与最大值原理 241
§8.1 离散的变分法 241
1．最简单的变分问题 241
2．自由端点问题 243
3．一般形式的变分问题 244
4．推广到多变量的情况 246
5．有等式约束的情况 247
§8.2 无约束最优控制问题的变分法 249
§8.3离散的最大值原理 254
§8.4线性二次型问题 258
习题8 265
第九章动态规划 267
§9.1 动态规划的基本方程 267
1．多阶决策过程 267
2．最优性原理 270
3．动态规划的基本方程 271
§9.2 线性二次型问题的求解 280
1．线性二次型问题的解 280
2．乔勒斯基分解法 285
§9.3 跟踪问题 288
§9.4 数值方法 295
§9.5微分动态规划 300
习题9 306
参考文献Ⅱ 308
第三篇最优线性滤波器——卡尔曼滤波器 311
第十章随机噪声的数学描述 311
§10.1 引言 311
§10.2 随机序列 313
1．随机序列的一般定义 313
2．平稳随机序列 315
3．白噪声序列 317
§10.3具有随机信号输入的动态系统分析 317
1．非平稳随机输入 318
2．平稳随机输入 319
3．频域关系 319
§10.4谱分解定理与成形滤波器 321
1．谱分解定理 321
2．表示性定理——成形滤波器 322
习题10 323
第十一章最优线性递推滤波——卡尔曼（Kalman）滤波 324
§11.1 线性动态系统最优滤波器的数学提法 324
§11.2 卡尔曼滤波器 326
1．卡尔曼滤波器的结构形式 326
2．状态变量xk和输出yk的一些性质 328
3．卡尔曼滤波器的计算公式 329
4．关于卡尔曼滤波器的几点说明 332
§11.3举例 335
§11.4 卡尔曼滤波器的发散现象 339
1．问题的提出 339
2．克服发散的方法 342
习题11 345
第十二章卡尔曼滤波器的推广与应用 346
§12.1 非线性系统滤波 346
1．围绕标称状态线性化方法 347
2．围绕最新状态估计值线性化方法 349
3．连续非线性状态方法的广义卡尔曼滤波器 350
§12.2 应用举例 353
§12.3线性二次型高斯问题 361
1．线性二次高斯问题的提法 362
2．分离定理 362
习题12 365
附录Ⅲ.1 分解定理（定理10.1）的证明 366
参考文献Ⅲ 368
1．系统辨识研究的对象 371
§13.1 系统辨识概述 371
第十三章引论 371
第四篇建模与辨识 371
2．辨识 372
3．辨识能做什么 376
§13.2 数学模型 378
习题13 379
第十四章线性稳态模型的辨识 381
§14.1 问题的提出 381
§14.2 最小二乘法（LS） 383
1．最小二乘估计 383
2．最小二乘估计量的性质 386
3．逐步回归方法 388
§14.3病态方程的求解方法 389
1．病态对参数估计的影响 389
2．条件数 391
3．病态方程的求解方法 392
习题14 399
第十五章离散线性动态模型的最小二乘估计 400
§15.1 问题的提法及一次完成最小二乘估计 400
§15.2 最小二乘估计的递推算法（RLS） 402
1．递推算法 403
2．初始值的选择 405
3．计算步骤及举例 406
§15.3对时变系统的实时算法 408
§15.4 变遗忘因子的实时算法 410
§15.5递推平方根算法 411
习题15 416
第十六章相关噪声情形的辨识算法 417
§16.1 辅助变量法（Ⅳ） 417
1．问题的提出 417
2．辅助变量估计 418
§16.2 增广最小二乘法（ELS） 420
1．问题的提出 422
§16.3 闭环操作下的系统辨识 422
2．可辨识性 424
3．闭环条件下的最小二乘估计 425
习题16 428
第十七章模型阶的辨识 429
§17.1 单变量线性系统阶的辨识 429
1．损失函数检验法 429
2．F一检验法 430
3．赤池信息准则（AIC准则） 432
1．辨识阶次的基本思想和方法 434
§17.2 阶与参数同时辨识的递推算法 434
2．阶的递推辨识算法 436
3．几点说明 439
§17.3 仿真研究 440
1．辨识方法的仿真研究 440
2．对模型适用性的仿真研究 442
3．系统设计中的计算机仿真研究 442
习题17 442
第十八章已知结构的非线性系统辨识 444
§18.1 引言 444
1．问题的提法 446
§18.2 单纯型搜索法 446
2．单纯型搜索法 447
§18.3迭代算法的基本原理 452
1．迭代法的一般格式 452
2．可接受方向 453
§18.4牛顿—拉夫森算法 454
§18.5麦夸特方法 456
习题18 461
§19.1 数据处理的分组方法 462
1．背景 462
第十九章未知结构的非线性系统辨识 462
2．一般模型结构及基本原则 464
3．基本的GMDH方法 466
4．变量的预选择 468
5．数据的分组和部分实现检验准则 468
6．选择层一中间变量的选择 470
7．部分实现的形式 470
8．小结 471
§19.2 NARMAX模型的辨识 473
1．引言 473
2．非线性动态系统的描述 473
3．“新息一贡献”准则与矩阵求逆定理 475
4．NARMAX模型的递推辨识算法 477
5．仿真例子 479
6．小结 481
习题19 481
第二十章神经网络模型 482
§20.1 引言 482
§20.2 神经组织的基本特征和人工神经元 483
1．神经组织的基本特征 483
2．人工神经元的M-P模型 484
§20.3蠓虫分类问题与多层前传网络 486
1．蠓虫分类问题 486
2．多层前传网络 487
3．向后传播算法 489
4．几个有关概念 493
§20.4神经网络在辨识中的应用 494
习题20 497
附录Ⅳ.1矩阵运算的两个结果 498
附录Ⅳ.2矩阵微分的几个结果 499
附录Ⅳ.3伪随机二位式序列 500
附录Ⅳ.4正态伪随机数 501
参考文献Ⅳ 503
§21.1 自校正控制系统的基本思想与结构 510
第二十一章最小方差控制与自校正调节器（STR） 510
第五篇自校正控制系统 510
§21.2最小方差控制律 511
1．问题的提法 512
2．最优预测器 513
3．最小方差控制律 515
§21.3关于定理21.1的几点说明 517
1．关于C（z）的零点在单位圆外的假定 517
2．关于B（z）的零点全部在单位圆外的假定 518
§21.4 自校正调节器（STR） 519
1．自校正调节器的基本思想 519
3．利用定理21.1的结果考察控制器设计的合理性 519
2．参数估计算法 520
3．控制信号的计算 521
习题21 522
第二十二章 自校正调节器的实施 523
§22.1实施步骤 523
1．先验知识的搜集、整理与系统性能的预备性检验 523
2．调节器的设计 524
3．仿真研究 525
4．开环观察 525
1．过程模型 526
§22.2计算机仿真 526
5．闭环试验 526
2．噪声的模拟 527
3．仿真 527
§22.3 自校正调节器实施中的若干问题 529
1．数据处理 529
2．对可测扰动的补偿 530
3．模型存在直流分量的处理方法 530
4．？0的选择 531
5．采样间隔h的选择和滞后d的确定 531
7．遗忘因子ρ的选取 532
6．自校正调节器中的初值θ0和P0 532
8．控制动作的饱和 533
§22.4 自校正调节器在矿石破碎过程中的应用 533
习题22 537
第二十三章广义最小方差控制与自校正控制器（STC） 538
§23.1 广义最小方差控制器 538
1．问题的提法 538
2．广义输出ψ（k）的最优预测 539
3．广义最小方差控制律 540
4．广义最小方差控制器性能的简单分析 543
§23.2 自校正控制器（STC） 544
习题23 546
§24.1极点配置自校正调节器 547
1．极点配置调节器算法 547
第二十四章极点配置自校正器 547
2．极点配置自校正调节器 549
§24.2极点配置自校正跟踪控制器 550
1．已知系统极点配置跟踪控制器的设计 550
2．极点配置自校正跟踪控制器 551
习题24 553
第二十五章广义预测自校正控制器 554
§25.1 引言 554
1．问题的提法 555
§25.2 广义预测控制（GPC） 555
2．最优预测器 556
3．广义预测控制律 557
§25.3广义预测自校正控制器 560
1．丢番图方程的递推求解算法 560
2．矩阵（？T？+λl）求逆的递推算法 562
3．广义预测自校正控制器 563
4．广义预测控制的推广 564
习题25 566
参考文献Ⅴ 567