一 希尔伯特第十问题的提出 1
二 数理逻辑有关基础知识 9
1．命题及其联结词 11
2．命题形式的变换 13
3．个体词、谓词与量词 18
4．谓词演算的推理规则 21
5．前束范式定理 23
三 中国剩余定理与拉格郎日定理 27
1．中国剩余定理 29
2．拉格郎日定理 32
四 斐波那契数列 39
1．斐波那契数列 41
2．斐波那契数的可除性 45
3．几个重要的引理 49
五 贝尔方程 55
1．阿基米德分牛问题 57
2．贝尔方程 60
六 刁藩图集与刁藩图函数 75
1．刁藩图集 77
2．刁藩图函数 82
3．普特南定理 88
七 幂函数是刁藩图的 91
1．偶角标斐波那契函数是刁藩图的 96
2．幂函数是刁藩图的 102
3．三个重要的刁藩图函数 109
八 受囿量词定理 117
1．受囿量词定理的原始证明 119
2．受囿量词定理的一个完美形式 126
九 递归函数 133
1．原始递归函数 137
2．递归函数 153
十 第十问题是不可解的 161
1．通用刁藩图集 163
2．归约 169
3．递归可枚举集 172
十一 素数表示与著名数学问题 177
1．素数的刁藩图表示 179
2．三大著名问题 184
3．两个未解决的问题 192
参考文献 193
中外人名译名索引 196