弁言 1
《热的解析理论》导读 1
汉译者前言 1
汉译本修订版说明 1
英译版序 1
绪论 1
第一章 导言 1
第一节 本著作目的的表述 3
第二节 一般概念和初始定义 8
第三节 热传导原理 15
第四节 均匀热运动和线性热运动 17
第五节 细棱柱中永恒温度的规律 21
第六节 闭空间的加热 24
第七节 三维的均匀热运动 29
第八节 在已知固体的一个已知点的热运动的量度 31
第二章 热运动方程 35
第一节 环中变化的热运动方程 37
第二节 实心球中变化的热运动方程 39
第三节 实圆柱中变化的热运动方程 41
第四节 无穷长实棱柱中变化的热运动方程 42
第五节 实立方体中变化的热运动方程 44
第六节 固体内热传导的一般方程 45
第七节 与表面有关的一般方程 50
第八节 一般方程的应用 53
第九节 一般注记 55
第三章 无穷矩形固体中的热传导 57
第一节 问题的表述 59
第二节 热理论中使用三角级数的第一个例子 61
第三节 对这些级数的若干注记 66
第四节 通解 70
第五节 解的结果的有限表达式 75
第六节 任意函数的三角级数展开 77
第七节 对实际问题的应用 99
第四章 环中线性的和变化的热运动 103
第一节 问题的通解 105
第二节 分离物体之间的热传导 110
第五章 实心球中的热传导 133
第一节 通解 135
第二节 对这个解的各种注记 140
第六章 实圆柱中的热运动 145
第七章 矩形棱柱中的热传导 157
第八章 实立方体中的热运动 165
第九章 热扩散 173
第一节 无穷直线中的自由热运动 175
第二节 无穷固体中的自由热运动 191
第三节 无穷固体中的最高温度 198
第四节 积分的比较 204