目录 1
符号与约定 1
书中章关系图 2
第一章 动态系统的数学描述及其分析 3
第一节 动态随机系统描述概论 3
一、动态系统与随机性 3
二、随机系统与确定性系统 3
三、随机系统数学描述的基本形式 4
二、辨识法 6
一、分析法 6
第二节 建立系统数学描述的两种基本方法 6
三、关于两种方法的说明 7
第三节 建立系统描述举例 8
第四节 高斯-马尔柯夫序列模型 14
一、高斯-马尔柯夫序列的产生 14
二、高斯-马尔柯夫序列模型的基本特征 16
第五节 高斯-马尔柯夫过程模型 20
第六节 一般系统的处理方法 26
三、高阶马尔柯夫过程与扩充变量法 27
一、系统行为的综合性与系统描述随机假设的高斯性 27
二、系统惯性与系统描述的马尔柯夫性 27
四、关于初始状态的讨论 30
五、实际系统的近似处理 31
第七节 连续时间系统的连续描述与离散描述的关系 31
一、连续时间描述的解 31
二、连续时间描述的离散化 32
三、连续描述作为离散描述的极限 38
一、随机系统的稳定性 39
第八节 随机系统的定性分析 39
二、随机系统的能观性和能控性 41
简短的结语 52
习题一 52
第二章 随机估计的一般方法 54
第一节 估计问题的构成和估计准则 54
一、估计问题的构成 54
二、关于估计准则的讨论 55
二、估计式XMV的推导 56
第二节 最小方差估计 56
一、基本思想和问题叙述 56
三、最小方差估计的基本性质 57
四、高斯随机向量的情况 58
第三节 极大似然估计和极大验后估计 59
一、极大似然估计 59
二、极大验后估计 62
第四节 线性最小方差估计 66
一、估计式的推导 66
二、线性最小方差估计的性质 67
第五节 基本最小二乘估计 69
一、最小二乘估计准则 69
二、最小二乘估计式的推导 70
三、最小二乘估计的性质 71
第六节 递推最小二乘估计 74
一、数据增加时的递推最小二乘估计 74
二、参数个数增加时的递推最小二乘估计 79
习题二 82
简短的结语 82
第三章 最优线性滤波方法 85
第一节 状态估计问题及其分类 85
第二节 滤波估计的基本方法 86
一、最小二乘滤波方法 86
二、维纳滤波方法 87
第三节 离散线性系统的卡尔曼滤波 88
一、被估值系统和估值系统的结构 88
三、卡尔曼滤波方法 88
二、滤波估值方程的推导 90
三、滤波算法及其性质 97
四、算法说明 98
第四节 卡尔曼滤波算法举例 99
第五节 白噪声下一般离散线性系统的卡尔曼滤波 104
一、具有控制输入项的情形 104
二、｛W（k）,k≥0｝与｛V（k＋1）,k≥0｝相关的情形 108
第六节 有色噪声离散线性系统的卡尔曼滤波 110
一、扩充状态变量法 110
二、有色噪声系统卡尔曼滤波算法的建立 112
三、关于成形滤波器的讨论 116
第七节 连续线性系统的卡尔曼滤波 118
一、情形Ⅰ 118
二、情形Ⅱ 124
三、情形Ⅲ 126
第八节 滤波的稳定性 128
一、滤波误差界定理 128
二、滤波稳定性定理 133
三、滤波发散现象与克服发散的方法 136
简短的结语 137
习题三 137
第四章 线性次优滤波方法 141
第一节 衰减记忆滤波 141
一、指数衰减记忆滤波 141
二、几何级数加权衰减记忆滤波 144
一、问题的叙述 145
二、量测噪声方差阵不精确的情况 145
第二节 自适应滤波 145
三、动态噪声方差不精确的情况 146
四、两种噪声方差都不精确的情况 147
第三节 常值增益次优滤波 148
一、最优滤波估值的计算量分析 148
二、常值增益次优滤波器的设计方法 149
第四节 状态变量分组次优滤波器 152
第五节 降阶次优滤波 158
一、系统描述及其简化 158
二、次优滤波算法与滤波偏差估计 159
三、连续系统的降阶次优滤波 162
四、降阶次优滤波器的设计方法 164
第六节 大系统的分割补偿次优滤波 164
一、离散系统的分割补偿次优滤波 165
二、连续系统的分割补偿次优滤波 169
简短的结语 171
习题四 171
第五章 非线性系统的滤波方法 173
第一节 非线性系统滤波估计问题概述 173
第二节 非线性系统的贝叶斯滤波 174
第三节 非线性系统的标称状态线性化滤波 176
一、标称状态和标称状态线性化滤波 176
二、连续系统的标称状态滤波 177
三、离散系统的标称状态滤波 179
四、算法举例 180
五、关于标称状态线性化滤波的说明 183
第四节 非线性系统的推广卡尔曼滤波 183
一、连续系统的推广卡尔曼滤波 183
二、离散系统的推广卡尔曼滤波 184
三、两个算例 187
第五节 线性化误差和降低误差的方法 190
一、线性化误差及其定性性质 190
二、降低线性化误差的方法 192
简短的结语 194
习题五 194
二、系统描述 196
一、三类平滑问题 196
第一节 平滑问题概述 196
第六章 最优线性平滑方法 196
三、方法和系统描述的性质 197
第二节 离散线性系统的固定区间平滑估计 199
一、平滑估值方程的推导 199
二、误差序列的性质和均方误差阵方程的推导 205
三、两种算法和关于算法的说明 207
四、算法举例 209
一、算法推导和算法说明 212
第三节 离散线性系统的固定点平滑估计 212
二、另一种算法及其证明 215
三、算法举例 217
第四节 离散线性系统的固定滞后平滑估计 218
一、算法推导 218
二、关于算法的说明 221
三、算法举例 221
第五节 连续线性系统的平滑估计 224
一、方法和结果 224
二、固定区间平滑估计算法的推导 226
三、算法说明 229
四、算法举例 230
第六节 离散系统滤波形式的平滑算法 237
一、固定点平滑估计 237
二、固定滞后平滑估计 239
三、固定区间平滑估计 241
第七节 几个有关的问题 241
一、平滑估计的几个性质 241
三、关于平滑估计的应用 242
二、一般系统的平滑估计 242
习题六 243
第七章 随机最优控制 245
第一节 随机最优控制概述……………………………………………………………24？ 245
一、信息结构与物理上可实现的控制律 245
二、随机最优控制问题的提法 246
三、处理问题的基本逻辑 247
第二节 最优性原理与动态规划方程 249
一、确定性最优性原理和动态规划方程 249
二、确定性LQG问题的最优控制算法 250
三、一步滞后系统的最优控制算法 253
四、随机最优性原理与随机动态规划方程 254
第三节 独立白噪声离散LQG状态调节器 256
一、完全状态信息LQG状态调节器 257
二、不完全状态信息LQG状态调节器 261
三、算法举例与控制器设计 265
第四节 相关噪声离散LQG状态调节器 269
一、｛W（k）,k≥0｝与｛V（k＋1）,k≥0｝为相关的白噪声时的情况 269
二、｛W（k）,k≥0｝为有色噪声时的情况 274
第五节 另一种处理有色噪声系统二次型控制问题的方法 277
一、等价定理与滤波算法 277
二、最优控制算法的推导 278
三、算法分析 281
第六节 离散LQG最优跟随器 282
一、问题的叙述 282
二、最优控制算法的推导 283
三、算法举例 287
一、一般非线性控制问题及其求解的困难性 288
第七节 离散时间非线性系统的摄动LQG控制 288
二、摄动LQG控制的基本思想 289
三、基于标称状态滤波的摄动LQG控制算法 290
四、算法举例 293
第八节 连续LQG最优控制 295
一、连续时间LQG状态调节器问题 295
二、连续LQG状态调节器的等效离散化 296
三、等效离散控制律及其极限 297
四、算法举例 300
简短的结语 303
习题七 303
第八章 随机系统的自校正控制 306
第一节 自校正控制概述 306
一、基本原理和方法 306
二、自校正控制系统中的特殊问题 307
三、受控对象的描述形式 307
第二节 最小方差控制与自校正调节器 308
一、最小方差预测 309
二、最小方差控制 312
四、最小方差自校正调节器 313
三、闭环系统的稳定性 313
第三节 广义最小方差控制与自校正调节器 316
一、修正的性能指标 316
二、广义最小方差预测 317
三、广义最小方差控制 319
四、闭环系统的稳定性 321
五、自校正控制器 322
一、推广的辅助输出预测 325
第四节 二步预估自校正控制器 325
二、控制律的设计 326
三、闭环特性 329
四、二步预估自校正控制器算法 330
五、C（q-1）≠1时的情况 331
第五节 多变量自校正调节器 332
一、多变量系统的最小方差预测 332
二、多变量系统的最小方差控制 334
三、多变量闭环最小方差控制系统的稳定性 336
四、多变量最小方差自校正调节器算法 337
第六节 极点配置自校正控制 338
一、极点配置型调节器Ⅰ：一般情况 338
二、极点配置型调节器Ⅱ：特殊情况 340
三、主导极点配置自校正调节器 341
四、极点配置控制器和自校正控制器 343
第七节 谨慎控制器 345
一、大偏差估值的后果 345
二、谨慎自校正控制律的设计 346
三、谨慎自校正控制器的缺陷与克服 347
第八节 自校正控制应用中的几个问题 348
一、何时使用自校正控制技术？ 348
二、如何选择自校正控制方法？ 349
三、应用自校正控制的基本方式 349
四、自校正控制软件的设计与使用 350
简短的结语 351
习题八 351
第一节 电力系统的负荷预测 353
二、状态描述的参数估计 353
第九章 随机估计与控制理论的应用 353
三、卡尔曼滤波负荷预测算法 355
三、计算机预测结果及分析 355
第二节 风电系统的参数估计 358
一、系统结构及系统测试 358
二、信号分析 358
三、参数估计 359
四、几点比较性结论 367
二、偏差系统 368
一、故障检测与诊断的基本原理 368
第三节 线性系统参数故障的检测与诊断 368
三、参数故障的检测 370
四、参数故障的估计 371
五、仿真计算结果 372
第四节 雷达跟踪系统 372
一、建立系统描述 373
二、噪声方差与滤波初值的确定 374
三、实例计算 375
一、系统的构成方式 377
第五节 惯性导航系统 377
二、惯性导航系统的数学描述 380
三、卡尔曼滤波在惯性导航系统中的实现 382
四、效果分析与协方差阵的计算 382
五、惯性平台的计算机仿真 383
第六节 焦炉加热微型机最优控制系统 384
一、控制系统设计 384
二、控制系统的硬件配置 386
三、使用效果 386
第七节 醋酸蒸发器液位自校正调节器 387
一、醋酸蒸发器简介 387
二、控制问题与调节器设计 387
三、自校正调节器与PI调节器的比较 390
第八节 大型炼油蒸馏塔的自校正控制 390
一、蒸馏塔的工艺分析及控制策略 390
二、多输入预测自校正控制器设计 391
三、蒸馏塔控制的实现及投运试验结果 394
一、多变量系统的结构辨识 396
第九节 电加热炉的自校正控制 396
二、电加热炉及其描述 397
三、电加热炉自校正调节器 398
四、实时控制结果 399
简短的结语 401
习题九 401
附录Ⅰ 矩阵代数中的某些结果 403
Ⅰ-1、方阵的迹 403
Ⅰ-3 矩阵的正定与负定 404
Ⅰ-2、矩阵的分块求逆 404
Ⅰ-4 向量和矩阵的范数 405
Ⅰ-5 矩阵的微分运算 405
Ⅰ-6 矩阵的伪逆 408
附录Ⅱ 概率论与随机过程的某些结论 410
Ⅱ-1 条件均值及其性质 410
Ⅱ-2 高斯随机向量及其性质 410
Ⅱ-3 向量二次型的均值 412
Ⅱ-4 随机过程的某些概念 412
参考文献 418