部分Ⅰ 概率 1
第一章 基础概率 1
随机试验 1
样本空间 1
事件 2
概率的概念 2
概率的公理 3
概率的一些重要定理 3
概率的确定 3
条件概率 4
条件概率的定理 5
独立事件 5
贝叶斯(Bayes)定理 5
组合分析 5
计数的基本原则，三种组合图 5
排列 6
组合 6
二项系数 7
n! 的斯特林(Stirling)近似 7
随机变量 26
离散概率分布 26
第二章 随机变量与概率分布 26
随机变量的分布函数 27
离散随机变量的分布函数 27
连续的随机变量 28
图形解释 29
联合分布 29
独立随机变量 31
变量替换 32
随机变量函数的概率分布 32
条件分布 33
卷积 33
几何概率的应用 34
第三章 数学期望 58
数学期望的定义 58
随机变量的函数 59
期望的若干定理 59
方差和标准差 59
方差的若干定理 60
标准化的随机变量 60
矩 61
矩母函数 61
关于矩母函数的若干定理 61
对联合分布的方差、协方差 62
特征函数 62
相关系数 63
条件期望、方差和矩 63
切比雪夫(Chebyshev)不等式 64
大数定律 64
中心趋势的另外的测度 65
分位数 65
离差的另外测度 65
偏度和峰度 65
二项分布的若干性质 85
二项分布 85
第四章 若干特殊的概率分布 85
伯努利试验的大数定律 86
正态分布 86
正态分布的若干性质 87
二项分布与正态分布之间的关系 87
泊松分布 87
泊松分布的若干性质 88
二项分布与泊松分布之间的关系 88
泊松分布与正态分布之间的关系 88
中心极限定理 88
多项分布 88
超几何分布 89
柯西分布 90
伽马分布 90
贝塔分布 90
均匀分布 90
卡方(χ2)分布 91
学生氏t分布 91
F分布 92
卡方，t和F分布之间的关系 92
二元正态分布 93
其他分布 93
无放回抽样 120
随机样本，随机数 120
部分Ⅱ 统计 120
总体和样本，统计推断 120
第五章 抽样理论 120
总体参数 121
样本统计量 121
抽样分布 121
样本均值 122
均值的抽样分布 122
比例的抽样分布 122
样本方差 123
差与和的抽样分布 123
方差的抽样分布 124
总体方差未知的情形 124
方差比的抽样分布 125
其他统计量 125
频数分布 125
相对频率分布 126
分组数据中，均值、方差和矩的计算 126
总体参数的置信区间估计 153
点估计和区间估计、可靠性 153
无偏估计和有效估计 153
第六章 估计理论 153
均值的置信区间 154
比例的置信区间 154
差与和的置信区间 155
正态分布方差的置信区间 155
方差比的置信区间 155
最大似然估计 156
显著性水平 167
假设检验和显著性 167
第一类和第二类错误 167
统计决策 167
第七章 假设检验和显著性 167
统计假设、零假设 167
有关正态分布的检验 168
单侧和双侧检验 168
P值 168
大样本的一些特殊的显著性检验 169
对正态样本的一些特殊的显著性检验 171
质量控制图 172
拟合优度的卡方检验 172
对样本频率分布拟合理论分布 172
操作特性曲线，检验的效力 172
估计理论和假设检验之间的关系 172
列联表 174
对连续性的耶茨(Yates)修正 174
列联系数 174
第八章 曲线拟合、回归和相关 209
曲线拟合 209
回归 209
最小二乘法 209
最小二乘直线 210
用样本方差和协方差表示的最小二乘直线 211
估计的标准误差 212
多元回归 212
最小二乘抛物线 212
线性相关系数 213
广义相关系数 214
秩相关 214
回归的概率解释 214
相关的概率解释 216
回归的抽样理论 216
相关的抽样理论 216
相关和相依 217
一种方式分组或一因素试验 251
总方差，处理内方差，处理间方差 251
方差分析的目的 251
第九章 方差分析 251
获得方差的简明方法 252
方差分析的线性数学模型 252
方差的期望值 252
方差的分布 253
相等均值的零假设下的F检验 253
方差分析表 253
不等观测数的修正 254
二种方式分组或二因素试验 254
二因素试验的方差 255
二因素试验的符号 255
二因素试验的方差分析 256
有重复的二因素试验 257
试验设计 258
第十章 非参数检验 279
引言 279
符号检验 279
曼-魏特莱(Mann-Whitney)U检验 279
葛斯卡尔-华里斯(Kruskal-Wallis)H检验 280
随机性的游程检验 281
对结进行修正的H检验 281
游程检验的进一步应用 282
斯皮尔曼(Spearman)秩相关 282
附录A 299
附录B 301
附录C 302
附录D 303
附录E 304
附录F 305
附录G 307
附录H 308