第一部分 知识要点 1
第一章 函数、极限和连续 1
1.1 函数 1
［考试内容］ 1
1.2 极限 11
［考试内容］ 11
1.3 连续 18
［考试内容］ 18
［考试内容］ 23
2.1 导数与微分 23
第二章 一元函数微分学 23
2.2 中值定理与导数的应用 28
［考试内容］ 28
第三章 一元函数积分学 35
3.1 不定积分 35
［考试内容］ 35
3.2 定积分 39
［考试内容］ 39
［考试内容］ 47
4.1 多元函数的概念 47
第四章 多元函数微积分初步 47
4.2 二元函数的极限与连续的概念 48
4.3 偏导数与全微分 49
4.4 二元函数的无条件极值 51
4.5 二重积分 52
第二部分 释疑解难与重点、难点分析 57
第一章 函数、极限和连续 57
1.1 函数 57
［考试要求］ 57
一、释疑解难 57
二、重点、难点分析 60
1.2 极限与连续 61
［考试要求］ 61
一、释疑解难 62
二、重点、难点分析 64
第二章 一元函数微分学 70
2.1 导数与微分 70
［考试要求］ 70
一、释疑解难 70
二、重点、难点分析 73
［考试要求］ 76
一、释疑解难 76
2.2 中值定理及导数的应用 76
二、重点、难点分析 78
第三章 一元函数积分学 83
3.1 不定积分 83
［考试要求］ 83
一、释疑解难 83
二、重点、难点分析 84
3.2 定积分 88
［考试要求］ 88
一、释疑解难 89
二、重点、难点分析 90
第四章 多元函数微积分初步 95
［考试要求］ 95
一、释疑解难 95
二、重点、难点分析 99
第三部分 典型例题精讲与统考试题概览 103
一、单项选择题 103
(一)典型例题精讲 103
(二)统考试题概览 120
二、填空题 132
(一)典型例题精讲 132
(二)统考试题概览 151
三、解答题 160
(一)典型例题精讲 160
(二)统考试题概览 176
第四部分 强化练习 201
第一章 函数、极限和连续 201
［参考答案］ 204
第二章 一元函数微分学 217
［参考答案］ 221
第三章 一元函数积分学 255
［参考答案］ 257
第四章 多元函数微积分初步 282
［参考答案］ 283
第五部分 全真模拟试卷 295
［试卷结构］ 295
全真模拟试卷(一) 296
［参考答案与解析］ 300
全真模拟试卷(二) 307
［参考答案与解析］ 312
附录 321
一、指数和对数运算公式 321
二、因式分解公式 321
三、三角函数公式 321