第一章 随机事件及其概率 1
§1．1 用已知事件表示有关其它事件的方法 1
§1．2 古典概率的直接计算 6
§1．3 用加法公式可求解的几类问题 14
§1．4 条件概率的几种计算方法 20
§1．5 应用乘法公式可求解的几类问题 25
§1．6 用贝努利（Bernoulli）概型公式可求解的几类问题 36
§1．7 如何用全概公式和逆概公式解题 43
§1．8 几何概率的算法 50
§1．9 模拟试题 53
第二章 随机变量及其分布 60
§2．1 离散型随机变量的分布律的确定、判别及其求法 60
§2．2 根据分布律求事件概率的方法 66
§2．3 连续型随机变量概率密度的确定、判别及其应用 75
§2．4 分布函数的确定、判别与分布函数法 85
§2．5 随机变量函数的分布的求法 99
§2．6 模拟试题 107
第三章 二维随机变量及其分布 114
§3．1 如何求二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律与条件分布律 114
§3．2 二维连续型随机变量分布密度的确定与边缘密度、条件密度的求法及其应用 125
§3．3 二维随机变量的联合分布函数的求法 139
§3．4 两个随机变量的函数的分布的求法 151
§3．5 两个重要的函数分布公式及应用 161
§3．6 模拟试题 173
第四章 随机变量的数字特征 180
§4．1 一维离散型随机变量的期望和方差的求法 180
§4．2 一维连续型随机变量的期望和方差的求法 192
§4．3 一维随机变量函数的期望和方差的求法 203
§4．4 二维随机变量的期望和方差的求法 212
§4．5 协方差与相关系数的求法及其应用 223
§4．6 数学期望在经济领域中的应用 234
§4．7 模拟试题 242
第五章 大数定律与中心极限定理 249
§5．1 切比雪夫不等式证明的启示及应用 249
§5．2 独立同分布中心极限定理的应用 258
§5．3 德莫佛·拉普拉斯中心极限定理的应用 266
§5．4 模拟试题 278
第六章 样本及抽样分布 283
§6．1 什么是数理统计？ 283
§6．2 数理统计中的一些基本概念问答 284
§6．3 样本均值的概率分布及其应用 287
§6．4 X2分布及其应用 297
§6．5 t分布及其应用 306
§6．6 F分布及其应用 313
§6．7 模拟试题 318
第七章 参数估计 323
§7．1 点估计：矩估计法和极大似然估计法 323
§7．2 点估计量的评价标准 337
§7．3 参数的区间估计法 346
§7．4 模拟试题 363
第八章 假设检验 370
§8．1 概念性问答 370
§8．2 一个正态总体的假设检验 373
§8．3 两个正态总体的假设检验 390
§8．4 非参数假设检验法 402
§8．5 模拟试题 410
第九章 方差分析法和回归分析法 416
§9．1 单因素方差分析法 416
§9．2 双因素方差分析法 422
§9．3 一元线性回归方法 429
§9．4 多元线性回归分析方法 440
§9．5 模拟试题 446
附录1 模拟试题答案与提示 449
附录2 常用统计量的临界值表 477