第一章 行列式 1
1 线性方程组和行列式 1
2 排列及其反序数 3
3 n阶行列式的定义 8
4 行列式的性质 14
5 行列式按一行（列）展开 25
6 克兰姆（Cramer）法则 46
第二章 矩阵 53
1 矩阵的概念 53
2 矩阵的运算 56
3 矩阵的逆 69
4 矩阵的转置及共轭、矩阵的分块 82
5 矩阵的秩 91
6 投入-产出的经济模型 97
第三章 线性方程组 101
1 消元法 101
2 线性方程组有解判别定理 110
3 向量的线性相关性 116
4 线性方程组解的结构 127
第四章 向量空间 134
1 集合·数域 134
2 向量空间的定义 138
3 向量空间的基、维数 143
4 子空间 158
5 子空间的交与和 158
第五章 线性变换 164
1 线性变换的定义及其运算 165
2 线性变换的矩阵 170
3 特征值与特征向量 179
第六章 欧氏空间、酉空间 191
1 欧氏空间定义及基本性质 191
2 正交变换、对称变换 205
3 酉空间 215
第七章 二次型 224
1 二次型的概念 224
2 二次型的标准形 227
3 复二次型及实二次型的规范型 232
4 正定二次型 235
第八章 群的概念介绍 241
1 群的概念 241
2 群的同构 244
3 置换群 246
4 置换在对称变换群中的应用 250
习题的答案与提示 254