基础篇 1
第一讲 分式方程的解法 1
第二讲 无理方程的解法 9
第三讲 简易高次方程的解法 16
第四讲 有关方程组的问题 22
第五讲 函数的基本概念与性质 32
第六讲 二次函数 41
第七讲 函数的最大值与最小值 50
第八讲 根与系数的关系及其应用 60
第九讲 判别式及其应用 70
第十讲 一元二次不等式的解法 79
第十一讲 三角函数 87
第十二讲 解直角三角形 97
第十三讲 圆的基本性质 109
第十四讲 两圆的位置关系 120
提高篇 129
第十五讲 共圆点问题 129
第十六讲 圆中的比例线段 137
第十七讲 平面几何中的定值问题 145
第十八讲 平面几何中的最值问题 153
第十九讲* 平面几何中的几个著名定理 161
第二十讲 三角形中的几个巧合点 175
第二十一讲 反证法 182
第二十二讲 解题思想方法漫谈 189
应用篇 203
第二十三讲 怎样把实际问题化成数学问题（二）——数学建模初步 203
第二十四讲 生活中的数学（五）——光线和影子 213
第二十五讲 生活中的数学（六）——地球、太阳和月亮 222
复习题 229
自测题 237
综合训练题 245
复习题解答 265
自测题解答 288
综合训练题解答 313
1998年全国初中数学竞赛试题及解答 359
1999年全国初中数学竞赛试题及解答 368
2000年全国初中数学竞赛试题及解答 377
2001年TI杯全国初中数学竞赛试题A卷和B卷及解答 387