目 录 1
前言 1
第一章电磁场的特性及其数学模型 1
§1-1数学模型 1
§1-2电磁场数值计算的任务和内容 3
§1-3电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组 5
§1-4场向量H、B、E和J的微分方程 10
§1-5位函数的微分方程 11
§1-6定解条件 13
§1-7电介质极化场的分析 16
§1-8磁介质磁化场的分析 18
§1-9物理场的相似性 21
参考书目 23
第二章离散方程组的计算机解法 24
§2-1概述 24
§2-2高斯消去法 25
§2-3列主元消去法 31
§2-4改进的平方根法 33
§2-5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法 35
§2-6共轭梯度加速迭代法 40
§2-7广义代数特征值问题的求解 42
附录2.1高斯消去法求解线性代数方程组程序 46
附录2.2高斯消去法求解对称正定线性代数方程组程序 48
附录2.3列主元消去法求解线性代数方程组程序 51
附录2.4改进的平方根法求解对称正定线性代数方程组程序 54
附录2.5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法求解大型稀疏 56
线性代数方程组程序 56
附录2.6共轭梯度雅可比加速迭代法求解大型稀疏线性代数方 61
程组程序 61
附录2.7 广义代数特征值问题Ax＝λBx的求解程序 65
参考书目与文献 75
第三章数值积分法 76
§3-1概述 76
§3-2梯形与辛普生求积公式 78
§3-3龙贝格积分法 80
§3-4高斯求积公式 82
§3-5椭圆积分的数值计算 84
§3-6基于场量积分式的数值积分法 88
§3-7基于场源离散化的数值积分法 100
§3-8能量与力的数值积分计算 107
§3-9典型算例 109
附录3.1变步长辛普生积分法程序 128
附录3.2龙贝格积分法程序 131
附录3.3一维高斯积分法程序 133
应用算题 135
参考书目与文献 137
§4-1概述 139
第四章有限差分法 139
§4-2差分与差商 140
§4-3差分格式的构造 142
§4-4差分方程组的求解 150
§4-5场强与电、磁积分量的计算 153
§4-6典型算例 155
§4-7等值点的寻求与描绘 170
应用算题 178
参考书目与文献 181
第五章有限元法 183
§5-1概述 183
§5-2变分原理 186
§5-3有限元法的基本原理 191
§5-4有限元前、后处理的基础技术 209
§5-5平行平面和轴对称泊松场的有限元方程 224
§5-6非线性场中的有限元法 236
§5-7时谐电磁场中的有限元法 245
附录5.1一阶有限元法的通用计算程序 257
附录5.2规则平面域的自动剖分程序 271
附录5.3圆形域的自动剖分程序 277
附录5.4有限单元编号按媒质特性重行排序的程序 281
附录5.5磁化曲线数值逼近的程序 282
应用算题 283
参考书目与文献 284
§6-1概述 286
第六章模拟电荷法 286
§6-2模拟电荷法的基本原理与应用 288
§6-3模拟电荷的类型及其电位、场强系数的计算式 295
§6-4典型算例 300
应用算题 311
参考书目 312
第七章矩量法 313
§7-1概述 313
§7-2矩量法的数学基础——加权余量法 314
§7-3点匹配法与典型算例 323
参考书目 332
应用算题 332
第八章边界元法 333
§8-1概述 333
§8-2基础知识 334
§8-3边界积分方程 338
§8-4边界元方程及方法实施 346
§8-5典型算例 356
附录8.1线性单元边界元法的通用计算程序 359
应用算题 370
参考书目 371
应用算题解答与提示 373